Bình phương của nhị thức

$\left(x+3\right)^{2}$ là bình phương của một nhị thức. Số mũ không phân phối qua dấu cộng, vì vậy đáp án không phải là $x^{2}+9$. Lũy thừa của một nhị thức có nghĩa là nhân nhị thức đó với chính nó: $\left(x+3\right)\left(x+3\right)$.

Viết bốn tích: $x^{2}$, $3x$, $3x$ và $9$. Hai tích chéo bằng nhau, và đó là những hạng tử bị bỏ sót trong $x^{2}+9$. Gộp các hạng tử lại, ta được $x^{2}+6x+9$.

Bình phương của một nhị thức là $\left(a+b\right)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}$. Hạng tử ở giữa là tổng của hai tích chéo bằng nhau. Kiểm tra bằng các con số: $\left(3+4\right)^{2} = 49$, nhưng $3^{2}+4^{2} = 25$. Hiệu là $2\cdot 3\cdot 4 = 24$, chính là hạng tử ở giữa mà phép tính thứ hai bỏ qua.