Vì sao số mũ bị trừ

Số mũ được trừ cho nhau vì các thừa số triệt tiêu theo từng cặp. Để thấy điều này, hãy viết đầy đủ $\frac{x^{6}}{x^{2}}$: sáu thừa số $x$ ở trên và hai thừa số $x$ ở dưới. Phân số $\frac{x}{x}$ bằng 1 khi $x$ khác 0. Vì vậy, mỗi thừa số ở dưới ghép với một thừa số ở trên, và cặp đó trở thành thừa số 1. Nhân với 1 không làm thay đổi tích.

Hai cặp triệt tiêu, còn lại bốn thừa số $x$ ở trên, vậy $\frac{x^{6}}{x^{2}} = x^{4}$. Phép trừ $6-2$ không trừ các giá trị của lũy thừa. Nó đếm số thừa số còn lại sau khi ghép cặp.

Cách ghép cặp này cũng giải thích hai trường hợp bạn sẽ gặp sau này. Trường hợp thứ nhất là khi tử số và mẫu số có cùng số thừa số. Trường hợp thứ hai là khi mẫu số có nhiều thừa số hơn tử số. Cả hai đều xuất hiện trong chương về số mũ bằng không và số mũ âm.