Lũy thừa được nâng lên lần nữa

Khi một lũy thừa được nâng lên một lũy thừa khác, bạn nhân các số mũ với nhau. Quy tắc này có tên là quy tắc lũy thừa của lũy thừa.

Trong $\left(x^{3}\right)^{2}$, cơ số của lũy thừa bên ngoài là $x^{3}$. Bình phương $x^{3}$ nghĩa là nhân nó với chính nó: $x^{3}x^{3}$. Mỗi $x^{3}$ có ba thừa số $x$, nên tổng cộng có sáu thừa số $x$, và $\left(x^{3}\right)^{2} = x^{6}$.

Ví dụ này cho thấy vì sao ta nhân các số mũ với nhau. Mỗi bản sao có ba thừa số $x$, và có hai bản sao, nên tổng cộng có $3\cdot 2 = 6$ thừa số.

Dấu ngoặc đơn biến toàn bộ lũy thừa bên trong $x^{3}$ thành cơ số của lũy thừa bên ngoài. Cả hai số mũ đều cho biết số thừa số $x$, vì vậy bạn dùng cả hai khi rút gọn.