Rút gọn cẩn thận

Trong $\frac{4x^{2}+2x}{2x}$, bạn không thể gạch bỏ $2x$ ở tử số với $2x$ ở mẫu số rồi giữ nguyên phần còn lại. Mẫu số chia cho cả tổng, chứ không chỉ một số hạng trong tổng.

Chia từng số hạng cho $2x$: $\frac{4x^{2}}{2x} = 2x$ và $\frac{2x}{2x} = 1$, với $x$ khác 0. Thương là $2x+1$. Một biểu thức khác 0 chia cho chính nó bằng 1, nên số hạng thứ hai trở thành 1. Nó không biến mất.

Bạn có thể rút gọn một nhân tử chung cho toàn bộ tử số và toàn bộ mẫu số. Bạn không thể rút gọn một hạng tử bên trong tổng. Nếu phân tích tử số thành nhân tử như $2x\left(2x+1\right)$, thì $2x$ là nhân tử của toàn bộ tử số và bạn có thể rút gọn nhân tử đó. Sau khi rút gọn, ta còn $2x+1$, với điều kiện $x$ khác không.