Wie dividiert man Brüche?

Dreh den zweiten Bruch um und multipliziere. So wird 3/4 geteilt durch 1/8 zu 3/4 x 8/1 = 24/4 = 6. Der erste Bruch bleibt genau, wie er ist: nur der, DURCH den geteilt wird, wird auf den Kopf gestellt.

Warum dreht man den zweiten Bruch um?

Weil Division fragt, wie oft der zweite Bruch in den ersten passt, und zu zählen, wie viele Achtel in etwas passen, heißt zu fragen, wie viel mal größer als ein Achtel es ist - und das ist eine Multiplikation mit 8. Aus 1/8 ein 8/1 zu machen ist genau diese Frage, hingeschrieben.

Welchen der beiden Brüche dreht man um?

Den zweiten, den Divisor. Den ersten umzudrehen gibt eine andere Antwort, denn Division ist nicht symmetrisch: 3/4 geteilt durch 1/2 ist 3/2, während 1/2 geteilt durch 3/4 gleich 2/3 ist. Im Zweifel sag die Rechnung laut: die Zahl, DURCH die du teilst, ist die, die umgedreht wird.

Warum ist die Antwort manchmal größer als der Anfang?

Weil das Teilen durch eine Zahl unter 1 fragt, wie viele kleine Dinge in ein größeres passen, und die Antwort darauf ist: viele. 3/4 geteilt durch 1/8 ist 6 - sechs Stücke von der Größe eines Achtels passen in drei Viertel. Division verkleinert nur, wenn du durch etwas größer als 1 teilst.

Wie teilt man einen Bruch durch eine ganze Zahl?

Schreibe die ganze Zahl über 1 und dreh sie um, also heißt Teilen durch 5 Multiplizieren mit 1/5. Dann ist 2/3 geteilt durch 5 gleich 2/3 x 1/5 = 2/15. Das passt zu dem, was Aufteilen bedeutet: zwei Drittel unter fünf Personen geteilt gibt jeder ein kleines Stück.

Brüche dividieren

Mit dem Kehrwert multiplizieren ist eine verlässliche Regel und eine schlechte Erklärung. Frag stattdessen, wie oft ein Bruch in den anderen passt, zähl es auf einem Balken ab, und das Umdrehen erweist sich als das Einzige, was passieren konnte.

Von Nethanel Bar, Mitgründer & CEO

Zuletzt aktualisiert 25. August 2026

Fast allen wird dafür derselbe Spruch beigebracht - mit dem Kehrwert multiplizieren - und fast niemandem wird gesagt, warum er funktioniert. Schade, denn der Grund ist einfacher als die Regel und macht es unmöglich, sie verkehrt anzuwenden.

Fang mit dem an, was Division wirklich fragt: wie oft passt dieses in jenes? Zwölf geteilt durch 3 ist 4, weil vier 3er in 12 passen. Bei Brüchen ist es nicht anders, und man kann sie abzählen.

Zähler von Bruch 13

Nenner von Bruch 14

Zähler von Bruch 21

Nenner von Bruch 28

(3/4)/(1/8) = 3/4*8 = 6mal passt es hinein6

Dividieren fragt, wie oft der zweite Bruch in den ersten passt. Zähle die numerierten Stücke: diese Anzahl ist die Antwort, und genau deshalb wird der zweite Bruch umgedreht.

Zähl die Stücke, und das Umdrehen erscheint

Der Balken ist ein Ganzes. Die blasse Färbung ist der erste Bruch - das, was du aufteilst. Die numerierten Blöcke sind der zweite Bruch, Stück an Stück entlang gelegt, und die Zahlen sind die Anzahl.

Bei den Startwerten fragst du, wie viele Achtel in drei Viertel passen. Es erscheinen sechs Blöcke, also:

(3/4)/(1/8) = 6

Sieh jetzt, was das Zählen von Achteln ist. In jedem Ganzen sind 8 davon, also heißt die Frage, wie viele Achtel etwas enthält, zu fragen, wie viel mal größer als ein Achtel es ist - und das ist eine Multiplikation mit 8:

(3/4)/(1/8) = 3/4 * 8/1 = 24/4 = 6

Das ist das Umdrehen. Durch einen Bruch mit 8 darunter zu teilen heißt, mit 8 zu multiplizieren, weil in jeder Einheit 8 davon stecken. Aus 1/8 ein 8/1 zu machen ist kein Trick an den Zahlen, sondern die umgeschriebene Frage.

Der umgedrehte Bruch hat einen Namen, den Kehrwert, und die Regel lautet vollständig: durch einen Bruch zu teilen heißt, mit seinem Kehrwert zu multiplizieren.

Nur der zweite wird umgedreht

Schiebe die Regler so, dass der zweite Bruch größer als der erste ist, und die Anzahl fällt unter 1 - der letzte Block wird gestrichelt, weil nur ein Teil hineinpasst. Dieser Teilblock ist der Grund, warum die Antwort ein Bruch und keine ganze Zahl ist, und er ist auch eine gute Kontrolle, welchen Bruch du umgedreht hast.

Division ist nicht symmetrisch, die Reihenfolge zählt also:

(3/4)/(1/2) = 3/4 * 2/1 = 3/2

(1/2)/(3/4) = 1/2 * 4/3 = 2/3

Dieselben zwei Brüche, verschiedene Antworten. Drehst du den falschen um, bekommst du den Kehrwert der richtigen Antwort - ein Fehler, der sich gut versteckt, denn beide sehen wie plausible Brüche aus. Die Rechnung laut zu sagen behebt es: die Zahl, durch die du teilst, ist die, die umgedreht wird.

Ganze Zahlen, in beide Richtungen

Eine ganze Zahl ist ein Bruch über 1, also heißt Teilen durch 5 Multiplizieren mit 1/5:

(2/3)/5 = 2/3 * 1/5 = 2/15

was zwei Drittel unter fünf Personen geteilt ergeben soll: etwas Kleines. Die andere Richtung lohnt auch:

6/(1/3) = 6 * 3/1 = 18

Achtzehn Drittel in sechs Ganzen. Wann immer das Ergebnis einer Division größer ausfällt als der Ausgangswert, prüfe, ob du durch etwas unter 1 geteilt hast: wenn ja, ist eine größere Antwort richtig und kein Ausrutscher.

Eine gemischte Zahl wird zuerst unecht

2 + 1/2 geteilt durch 3/4 ist nicht "2 geteilt durch irgendetwas". Schreibe die gemischte Zahl als 5/2 und nichts daran ist mehr besonders:

(5/2)/(3/4) = 5/2 * 4/3 = 20/6 = 10/3

Probier eine

Wenn 8/27 herauskam, wurde der erste Bruch umgedreht statt des zweiten. Wenn 2/3 mal 4/9 herauskam, wurde gar nichts umgedreht: der Wechsel von Division zu Multiplikation und das Umdrehen passieren immer zusammen.

Häufige Fragen

Wie dividiert man Brüche?: Dreh den zweiten Bruch um und multipliziere. So wird 3/4 geteilt durch 1/8 zu 3/4 x 8/1 = 24/4 = 6. Der erste Bruch bleibt genau, wie er ist: nur der, DURCH den geteilt wird, wird auf den Kopf gestellt.
Warum dreht man den zweiten Bruch um?: Weil Division fragt, wie oft der zweite Bruch in den ersten passt, und zu zählen, wie viele Achtel in etwas passen, heißt zu fragen, wie viel mal größer als ein Achtel es ist - und das ist eine Multiplikation mit 8. Aus 1/8 ein 8/1 zu machen ist genau diese Frage, hingeschrieben.
Welchen der beiden Brüche dreht man um?: Den zweiten, den Divisor. Den ersten umzudrehen gibt eine andere Antwort, denn Division ist nicht symmetrisch: 3/4 geteilt durch 1/2 ist 3/2, während 1/2 geteilt durch 3/4 gleich 2/3 ist. Im Zweifel sag die Rechnung laut: die Zahl, DURCH die du teilst, ist die, die umgedreht wird.
Warum ist die Antwort manchmal größer als der Anfang?: Weil das Teilen durch eine Zahl unter 1 fragt, wie viele kleine Dinge in ein größeres passen, und die Antwort darauf ist: viele. 3/4 geteilt durch 1/8 ist 6 - sechs Stücke von der Größe eines Achtels passen in drei Viertel. Division verkleinert nur, wenn du durch etwas größer als 1 teilst.
Wie teilt man einen Bruch durch eine ganze Zahl?: Schreibe die ganze Zahl über 1 und dreh sie um, also heißt Teilen durch 5 Multiplizieren mit 1/5. Dann ist 2/3 geteilt durch 5 gleich 2/3 x 1/5 = 2/15. Das passt zu dem, was Aufteilen bedeutet: zwei Drittel unter fünf Personen geteilt gibt jeder ein kleines Stück.