Zurück zu einer vollen Umdrehung
Teil des Abschnitts Winkel und der Einheitskreis der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 10 von 57.
Jeder Winkel hat genau einen koterminalen Winkel von 0° bis (aber nicht einschließlich) 360°. Um ihn zu finden, addiere oder subtrahiere ganze Umdrehungen.
Bei 1000° subtrahiere: 1000 − 360 ist 640, also immer noch mehr als eine Umdrehung. Subtrahiere deshalb noch einmal. Zwei Umdrehungen auf einmal sind 720°, und 1000° - 720° = 280°. Bei einem negativen Winkel addiere Umdrehungen, bis er positiv ist: -200° + 360° = 160°.
Schreibe den Winkel mit den hinzugefügten oder abgezogenen Umdrehungen an die Tafel und berechne ihn dann. Eine schnelle Überprüfung: Das Ergebnis muss zwischen 0° und 360° liegen. Ist das nicht der Fall, hast du zu wenige oder zu viele Umdrehungen verwendet.
Aufgabe
Finde den Winkel x von 0° bis 360°, der koterminal zu -500° ist. Schreibe auf die leere Tafel x als −500° plus ganze Umdrehungen und darunter eine Zeile, in der x ausgerechnet wird (behalte das °-Zeichen bei). Drücke dann auf Prüfen.
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Alle Lektionen in Winkel und der Einheitskreis
1Ein Punkt auf einem Kreis
Höhe auf dem KreisWaagerecht: der KosinusGleiche Höhe, zwei WinkelRückblick: Höhe und Waagerechtes4Bogenmaß
Was ein Bogenmaß istGrad in Bogenmaß umrechnenBogenmaß in Grad umrechnenBogenmaß ohne πUmdrehungen im BogenmaßRückblick: Bogenmaß7Bezugswinkel und Vorzeichen
BezugswinkelBezug in III und IVVorzeichen nach QuadrantVorzeichen und GrößeVorzeichen bei beliebigen WinkelnWiederholung: Bezugswinkel10Sechs Funktionen, beliebiger Kreis
Jeder Kreis, jeder RadiusVom Punkt zum WinkelSekans, Kosekans, KotangensKehrwerte im BogenmaßWiederholung: Sechs Funktionen2Standardlage
Winkel in StandardlageNegative WinkelQuadranten und AchsenRückblick: Winkel einzeichnen5Bogenlänge und Sektorfläche
BogenlängeBögen aus GradangabenDen Winkel bestimmenSektorflächeRückblick: Ein Stück Pizza8Alle vier Quadranten
Punkte im II. QuadrantenQuadranten III und IVJeder Winkel zu einem WertPunkte im BogenmaßExakte Werte im BogenmaßWiederholung: Vier Quadranten11Abschließende Herausforderungen
Der MinutenzeigerDer Sitz im RiesenradVier Winkel, zwei UmdrehungenDer GartensprinklerEin negativer RadiantenpunktWelcher Winkel?3Koterminale Winkel
Koterminale WinkelZurück zu einer vollen UmdrehungWerte wiederholen sich nach jeder UmdrehungAlle Umdrehungen auf einmalRückblick: Koterminale Winkel