Bogenmaß in Grad umrechnen
Teil des Abschnitts Winkel und der Einheitskreis der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 16 von 57.
Zurückzurechnen geht schneller. π Radiant sind 180°, also setze überall, wo π vorkommt, 180° dafür ein.
Nimm 5π/4. Ersetze π: 5×180°/4. Ein Viertel von 180° sind 45°, und fünf Viertel sind 225°. Also sind 5π/4 225°.
Das ist dasselbe wie die Multiplikation mit 180°/π: π kürzt sich heraus und 180° bleiben übrig. Lass das Gradzeichen in der Antwort stehen. Ohne es bedeutet die Zahl 225 225 Radiant, also etwa 36 volle Umdrehungen.
Aufgabe
Wandle 11π/6 in Grad um. Schreibe auf der leeren Tafel x als Umrechnung, dann eine Zeile, in der x ausgerechnet wird, wobei das °-Zeichen erhalten bleibt. Drücke dann Prüfen.
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Alle Lektionen in Winkel und der Einheitskreis
1Ein Punkt auf einem Kreis
Höhe auf dem KreisWaagerecht: der KosinusGleiche Höhe, zwei WinkelRückblick: Höhe und Waagerechtes4Bogenmaß
Was ein Bogenmaß istGrad in Bogenmaß umrechnenBogenmaß in Grad umrechnenBogenmaß ohne πUmdrehungen im BogenmaßRückblick: Bogenmaß7Bezugswinkel und Vorzeichen
BezugswinkelBezug in III und IVVorzeichen nach QuadrantVorzeichen und GrößeVorzeichen bei beliebigen WinkelnWiederholung: Bezugswinkel10Sechs Funktionen, beliebiger Kreis
Jeder Kreis, jeder RadiusVom Punkt zum WinkelSekans, Kosekans, KotangensKehrwerte im BogenmaßWiederholung: Sechs Funktionen2Standardlage
Winkel in StandardlageNegative WinkelQuadranten und AchsenRückblick: Winkel einzeichnen5Bogenlänge und Sektorfläche
BogenlängeBögen aus GradangabenDen Winkel bestimmenSektorflächeRückblick: Ein Stück Pizza8Alle vier Quadranten
Punkte im II. QuadrantenQuadranten III und IVJeder Winkel zu einem WertPunkte im BogenmaßExakte Werte im BogenmaßWiederholung: Vier Quadranten11Abschließende Herausforderungen
Der MinutenzeigerDer Sitz im RiesenradVier Winkel, zwei UmdrehungenDer GartensprinklerEin negativer RadiantenpunktWelcher Winkel?3Koterminale Winkel
Koterminale WinkelZurück zu einer vollen UmdrehungWerte wiederholen sich nach jeder UmdrehungAlle Umdrehungen auf einmalRückblick: Koterminale Winkel