Höhe auf dem Kreis

Nimm einen Kreis mit Radius 1, dessen Mittelpunkt im Ursprung liegt. Setze einen Punkt an sein rechtes Ende, (1, 0), und drehe ihn gegen den Uhrzeigersinn um den Kreis. Der Winkel, um den er gedreht wurde, heißt θ, und die Höhe des Punktes über der x-Achse hat einen Namen: der Sinus von θ, geschrieben sin(θ).

Die gestrichelte Linie entspricht der Höhe von P: Das ist sin θ.

Verfolge die Höhe während einer Umdrehung. Sie steigt von 0 bis zu ihrem größten Wert ganz oben, nach einer Vierteldrehung: sin(90°) = 1. Der Punkt kann nicht höher steigen, da der Kreis nur einen Radius über den Mittelpunkt hinausreicht. Nach dem höchsten Punkt fällt die Höhe, wird negativ, sobald der Punkt unterhalb der x-Achse liegt, und erreicht ihren Tiefstwert bei sin(270°) = -1, bevor sie wieder steigt. Daher liegt sin θ immer zwischen -1 und 1.