Höhe auf dem Kreis
Teil des Abschnitts Winkel und der Einheitskreis der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 1 von 55.
Ein Taschenrechner gibt an, dass 0,7071 ist. Aber kein rechtwinkliges Dreieck hat einen Winkel von 135°. Was ist also ein Sinus jenseits von 90°?
Drehe einen Punkt von (1, 0) aus gegen den Uhrzeigersinn um einen Kreis mit Radius 1. Die Hypotenuse ist immer der Radius, 1. Daher ist Gegenkathete geteilt durch Hypotenuse die Höhe des Punkts. Diese Höhe ist bei jedem Winkel .
Aufgabe
Tippe auf jeden Winkel innerhalb einer Umdrehung, bei dem der Punkt eine halbe Einheit über der x-Achse liegt. Das ist dort, wo .
Drücke dann auf Prüfen.
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Alle Lektionen in Winkel und der Einheitskreis
1Ein Punkt auf einem Kreis
Höhe auf dem KreisWaagerecht: der KosinusGleiche Höhe, zwei WinkelRückblick: Höhe und Waagerechtes4Bogenmaß
Was ein Bogenmaß istGrad in Bogenmaß umrechnenBogenmaß in Grad umrechnenBogenmaß ohne πUmdrehungen im BogenmaßRückblick: Bogenmaß7Bezugswinkel und Vorzeichen
BezugswinkelBezug in III und IVVorzeichen nach QuadrantVorzeichen und GrößeVorzeichen bei beliebigen WinkelnWiederholung: Bezugswinkel10Sechs Funktionen, beliebiger Kreis
Jeder Kreis, jeder RadiusVom Punkt zum WinkelSekans, Kosekans, KotangensKehrwerte im BogenmaßWiederholung: Sechs Funktionen5Bogenlänge und Sektorfläche
BogenlängeBögen aus GradangabenDen Winkel bestimmenSektorflächeRückblick: Ein Stück Pizza8Alle vier Quadranten
Punkte im II. QuadrantenQuadranten III und IVJeder Winkel zu einem WertPunkte im BogenmaßExakte Werte im BogenmaßWiederholung: Vier Quadranten11Abschließende Herausforderungen
Der MinutenzeigerDer Sitz im RiesenradVier Winkel, zwei UmdrehungenDer GartensprinklerEin negativer RadiantenpunktWelcher Winkel?