Bezugswinkel
Teil des Abschnitts Winkel und der Einheitskreis der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 30 von 57.
Der Bezugswinkel eines Winkels ist der spitze Winkel zwischen seinem Endstrahl und der x-Achse. Bei einem Winkel innerhalb eines Quadranten liegt er zwischen 0° und 90° und wird immer zur x-Achse gemessen, niemals zur y-Achse.
150° liegt 30° vor der negativen x-Achse: Sein Bezugswinkel beträgt 30°.
Betrachte 150°. Der Winkel endet im II. Quadranten, 30° vor der negativen x-Achse bei 180°, daher beträgt sein Bezugswinkel 180° - 150°, also 30°. Das Dreieck unter seiner Spitze ist das gespiegelte 30°-Dreieck. Deshalb ist der Bezugswinkel wichtig: Er verrät dir, welches besondere Dreieck unter der Spitze liegt. Im II. Quadranten ist der Bezugswinkel 180° − θ.
Aufgabe
Wähle den Bezugswinkel von 135° über die Schaltflächen unter dem Kreis aus und drücke dann Check.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
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Alle Lektionen in Winkel und der Einheitskreis
1Ein Punkt auf einem Kreis
Höhe auf dem KreisWaagerecht: der KosinusGleiche Höhe, zwei WinkelRückblick: Höhe und Waagerechtes4Bogenmaß
Was ein Bogenmaß istGrad in Bogenmaß umrechnenBogenmaß in Grad umrechnenBogenmaß ohne πUmdrehungen im BogenmaßRückblick: Bogenmaß7Bezugswinkel und Vorzeichen
BezugswinkelBezug in III und IVVorzeichen nach QuadrantVorzeichen und GrößeVorzeichen bei beliebigen WinkelnWiederholung: Bezugswinkel10Sechs Funktionen, beliebiger Kreis
Jeder Kreis, jeder RadiusVom Punkt zum WinkelSekans, Kosekans, KotangensKehrwerte im BogenmaßWiederholung: Sechs Funktionen2Standardlage
Winkel in StandardlageNegative WinkelQuadranten und AchsenRückblick: Winkel einzeichnen5Bogenlänge und Sektorfläche
BogenlängeBögen aus GradangabenDen Winkel bestimmenSektorflächeRückblick: Ein Stück Pizza8Alle vier Quadranten
Punkte im II. QuadrantenQuadranten III und IVJeder Winkel zu einem WertPunkte im BogenmaßExakte Werte im BogenmaßWiederholung: Vier Quadranten11Abschließende Herausforderungen
Der MinutenzeigerDer Sitz im RiesenradVier Winkel, zwei UmdrehungenDer GartensprinklerEin negativer RadiantenpunktWelcher Winkel?3Koterminale Winkel
Koterminale WinkelZurück zu einer vollen UmdrehungWerte wiederholen sich nach jeder UmdrehungAlle Umdrehungen auf einmalRückblick: Koterminale Winkel