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Waagerecht: der Kosinus

Teil des Abschnitts Winkel und der Einheitskreis der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 2 von 55.

Der Sinus ist die Höhe des Punktes. Der Kosinus ist die andere Koordinate, die horizontale Entfernung: wie weit der Punkt rechts oder links vom Mittelpunkt liegt. cos⁡(θ)\cos\left(\theta\right) ist die Länge der Ankathete geteilt durch den Radius 1, also ist er die x-Koordinate des Punktes. Links von der y-Achse ist er negativ.

Ein Punkt P im oberen linken Bereich des Kreises: Seine horizontale Entfernung ist negativ und seine Höhe positiv

Der Punkt bei θ ist also (cos⁡(θ)\cos\left(\theta\right), sin⁡(θ)\sin\left(\theta\right)). Bei 90° liegt der Punkt genau oben bei (0, 1), also gilt cos⁡(90∘)=0\cos\left(90^{\circ}\right) = 0. In einem Dreieck ist ein Kosinus niemals negativ. Auf dem Kreis kann er negativ sein.

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Aufgabe

Der Punkt hat sich um 180° gedreht. Lege seine Koordinaten fest: cos(180°) und sin(180°). Wähle für jede ein Vorzeichen und einen Betrag.

Drücke dann auf Prüfen.

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