Grad in Bogenmaß umrechnen
Teil des Abschnitts Winkel und der Einheitskreis der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 15 von 57.
π Radiant und 180° entsprechen derselben halben Drehung. Teile beide durch 180: Ein Grad entspricht π/180 Radiant. Multipliziere also einen Winkel in Grad mit π/180, um ihn in Radiant umzurechnen.
Nehmen wir 150°: 150×π/180. 150 und 180 haben den gemeinsamen Faktor 30, daher lässt sich der Bruch zu 5/6 kürzen und 150° entsprechen 5π/6 Radiant.
Gib Antworten im Bogenmaß als Bruchteil von π an. So bleiben sie exakt und die Größe ist auf einen Blick erkennbar: 5π/6 ist fünf Sechstel einer halben Drehung und liegt knapp unter π.
Aufgabe
Wandle 210° in Bogenmaß um. Schreibe auf die leere Tafel x als Umrechnung und dann in einer Zeile x exakt als Bruch von π in vollständig gekürzter Form. Drücke dann auf Check.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
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Alle Lektionen in Winkel und der Einheitskreis
1Ein Punkt auf einem Kreis
Höhe auf dem KreisWaagerecht: der KosinusGleiche Höhe, zwei WinkelRückblick: Höhe und Waagerechtes4Bogenmaß
Was ein Bogenmaß istGrad in Bogenmaß umrechnenBogenmaß in Grad umrechnenBogenmaß ohne πUmdrehungen im BogenmaßRückblick: Bogenmaß7Bezugswinkel und Vorzeichen
BezugswinkelBezug in III und IVVorzeichen nach QuadrantVorzeichen und GrößeVorzeichen bei beliebigen WinkelnWiederholung: Bezugswinkel10Sechs Funktionen, beliebiger Kreis
Jeder Kreis, jeder RadiusVom Punkt zum WinkelSekans, Kosekans, KotangensKehrwerte im BogenmaßWiederholung: Sechs Funktionen2Standardlage
Winkel in StandardlageNegative WinkelQuadranten und AchsenRückblick: Winkel einzeichnen5Bogenlänge und Sektorfläche
BogenlängeBögen aus GradangabenDen Winkel bestimmenSektorflächeRückblick: Ein Stück Pizza8Alle vier Quadranten
Punkte im II. QuadrantenQuadranten III und IVJeder Winkel zu einem WertPunkte im BogenmaßExakte Werte im BogenmaßWiederholung: Vier Quadranten11Abschließende Herausforderungen
Der MinutenzeigerDer Sitz im RiesenradVier Winkel, zwei UmdrehungenDer GartensprinklerEin negativer RadiantenpunktWelcher Winkel?3Koterminale Winkel
Koterminale WinkelZurück zu einer vollen UmdrehungWerte wiederholen sich nach jeder UmdrehungAlle Umdrehungen auf einmalRückblick: Koterminale Winkel