Winkel in Standardlage
Teil des Abschnitts Winkel und der Einheitskreis der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 5 von 57.
Ein Winkel in Standardlage hat seinen Scheitelpunkt im Ursprung und seinen Anfangsschenkel entlang der positiven x-Achse. Drehe diesen Schenkel und halte an: Wo er anhält, ist der Endenkel. Ein positiver Winkel wird gegen den Uhrzeigersinn gedreht.
225° ist eine halbe Drehung und 45° mehr.
Um 225° einzuordnen, zerlege den Winkel in Drehungen, die du dir vorstellen kannst: 180° sind eine halbe Drehung, bei der der Schenkel auf der negativen x-Achse liegt, und weitere 45° kippen ihn halb nach links unten. Die vier Bereiche, in die die Achsen die Ebene unterteilen, heißen Quadranten. Sie werden von I bis IV gegen den Uhrzeigersinn ab der oberen rechten Ecke nummeriert. Daher liegt 225° im III. Quadranten.
Aufgabe
Ziehe den Punkt um den Kreis, bis die Endseite bei 300° liegt, und drücke dann auf Prüfen.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
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Alle Lektionen in Winkel und der Einheitskreis
1Ein Punkt auf einem Kreis
Höhe auf dem KreisWaagerecht: der KosinusGleiche Höhe, zwei WinkelRückblick: Höhe und Waagerechtes4Bogenmaß
Was ein Bogenmaß istGrad in Bogenmaß umrechnenBogenmaß in Grad umrechnenBogenmaß ohne πUmdrehungen im BogenmaßRückblick: Bogenmaß7Bezugswinkel und Vorzeichen
BezugswinkelBezug in III und IVVorzeichen nach QuadrantVorzeichen und GrößeVorzeichen bei beliebigen WinkelnWiederholung: Bezugswinkel10Sechs Funktionen, beliebiger Kreis
Jeder Kreis, jeder RadiusVom Punkt zum WinkelSekans, Kosekans, KotangensKehrwerte im BogenmaßWiederholung: Sechs Funktionen2Standardlage
Winkel in StandardlageNegative WinkelQuadranten und AchsenRückblick: Winkel einzeichnen5Bogenlänge und Sektorfläche
BogenlängeBögen aus GradangabenDen Winkel bestimmenSektorflächeRückblick: Ein Stück Pizza8Alle vier Quadranten
Punkte im II. QuadrantenQuadranten III und IVJeder Winkel zu einem WertPunkte im BogenmaßExakte Werte im BogenmaßWiederholung: Vier Quadranten11Abschließende Herausforderungen
Der MinutenzeigerDer Sitz im RiesenradVier Winkel, zwei UmdrehungenDer GartensprinklerEin negativer RadiantenpunktWelcher Winkel?3Koterminale Winkel
Koterminale WinkelZurück zu einer vollen UmdrehungWerte wiederholen sich nach jeder UmdrehungAlle Umdrehungen auf einmalRückblick: Koterminale Winkel