Bezug in III und IV
Teil des Abschnitts Winkel und der Einheitskreis der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 31 von 57.
Im III. Quadranten hat der Schenkel die negative x-Achse überschritten. Der Bezugswinkel gibt also an, wie weit er über 180° hinausgeht: Bei 225° ist das 225° - 180°, also 45°.
Im Quadranten IV nähert sich der Schenkel der positiven x-Achse, daher ist der Referenzwinkel der Abstand bis zu einer vollen Umdrehung: Bei 330° ist das 360° - 330°, also 30°. Bei einem negativen Winkel gilt dasselbe, sobald du siehst, wo er endet: −30° endet im Quadranten IV, 30° unterhalb der Achse.
Für einen Winkel von 0° bis 360° lassen sich die drei Regeln also auf eine Idee zurückführen: Miss den Abstand zum näher gelegenen Ende der x-Achse: 180° in den Quadranten II und III, 360° im Quadranten IV. Im Quadranten I ist der Winkel selbst sein Referenzwinkel.
Aufgabe
Wähle den Referenzwinkel von 240° und drücke dann auf Check.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
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Alle Lektionen in Winkel und der Einheitskreis
1Ein Punkt auf einem Kreis
Höhe auf dem KreisWaagerecht: der KosinusGleiche Höhe, zwei WinkelRückblick: Höhe und Waagerechtes4Bogenmaß
Was ein Bogenmaß istGrad in Bogenmaß umrechnenBogenmaß in Grad umrechnenBogenmaß ohne πUmdrehungen im BogenmaßRückblick: Bogenmaß7Bezugswinkel und Vorzeichen
BezugswinkelBezug in III und IVVorzeichen nach QuadrantVorzeichen und GrößeVorzeichen bei beliebigen WinkelnWiederholung: Bezugswinkel10Sechs Funktionen, beliebiger Kreis
Jeder Kreis, jeder RadiusVom Punkt zum WinkelSekans, Kosekans, KotangensKehrwerte im BogenmaßWiederholung: Sechs Funktionen2Standardlage
Winkel in StandardlageNegative WinkelQuadranten und AchsenRückblick: Winkel einzeichnen5Bogenlänge und Sektorfläche
BogenlängeBögen aus GradangabenDen Winkel bestimmenSektorflächeRückblick: Ein Stück Pizza8Alle vier Quadranten
Punkte im II. QuadrantenQuadranten III und IVJeder Winkel zu einem WertPunkte im BogenmaßExakte Werte im BogenmaßWiederholung: Vier Quadranten11Abschließende Herausforderungen
Der MinutenzeigerDer Sitz im RiesenradVier Winkel, zwei UmdrehungenDer GartensprinklerEin negativer RadiantenpunktWelcher Winkel?3Koterminale Winkel
Koterminale WinkelZurück zu einer vollen UmdrehungWerte wiederholen sich nach jeder UmdrehungAlle Umdrehungen auf einmalRückblick: Koterminale Winkel