Exakte Werte im Bogenmaß
Teil des Abschnitts Winkel und der Einheitskreis der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 40 von 57.
Das Einheitskreisdiagramm funktioniert in Radiant genauso. Betrachte sin(7π/6). 7π/6 ist π + π/6: Quadrant III, Bezugswinkel π/6. Der Sinus ist dort negativ, also sin(7π/6) = -sin(π/6), was −1/2 ergibt.
Wenn dir Radiant noch fremd vorkommt, rechne um: 7π/6 sind 210°. Die schnellere Gewohnheit ist jedoch, den Bruch zu lesen: Vergleiche den Zähler mit dem Nenner, um zu sehen, wie weit der Winkel über π hinausgeht oder wie weit er vor 2π liegt.
Auf der Tafel steht auf dem Chip Verwende den Referenzwinkel π/6; drücke darauf und berechne dann den Wert beim Referenzwinkel.
Aufgabe
Berechne cos(11π/6) exakt: Verwende den Bezugswinkel und anschließend den Wert. Drücke dann auf Check.
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Alle Lektionen in Winkel und der Einheitskreis
1Ein Punkt auf einem Kreis
Höhe auf dem KreisWaagerecht: der KosinusGleiche Höhe, zwei WinkelRückblick: Höhe und Waagerechtes4Bogenmaß
Was ein Bogenmaß istGrad in Bogenmaß umrechnenBogenmaß in Grad umrechnenBogenmaß ohne πUmdrehungen im BogenmaßRückblick: Bogenmaß7Bezugswinkel und Vorzeichen
BezugswinkelBezug in III und IVVorzeichen nach QuadrantVorzeichen und GrößeVorzeichen bei beliebigen WinkelnWiederholung: Bezugswinkel10Sechs Funktionen, beliebiger Kreis
Jeder Kreis, jeder RadiusVom Punkt zum WinkelSekans, Kosekans, KotangensKehrwerte im BogenmaßWiederholung: Sechs Funktionen2Standardlage
Winkel in StandardlageNegative WinkelQuadranten und AchsenRückblick: Winkel einzeichnen5Bogenlänge und Sektorfläche
BogenlängeBögen aus GradangabenDen Winkel bestimmenSektorflächeRückblick: Ein Stück Pizza8Alle vier Quadranten
Punkte im II. QuadrantenQuadranten III und IVJeder Winkel zu einem WertPunkte im BogenmaßExakte Werte im BogenmaßWiederholung: Vier Quadranten11Abschließende Herausforderungen
Der MinutenzeigerDer Sitz im RiesenradVier Winkel, zwei UmdrehungenDer GartensprinklerEin negativer RadiantenpunktWelcher Winkel?3Koterminale Winkel
Koterminale WinkelZurück zu einer vollen UmdrehungWerte wiederholen sich nach jeder UmdrehungAlle Umdrehungen auf einmalRückblick: Koterminale Winkel