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Exakte Werte im Bogenmaß

Teil des Abschnitts Winkel und der Einheitskreis der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 38 von 55.

Das Einheitskreisdiagramm funktioniert in Radiant genauso. Betrachte sin⁡(7π6)\sin\left(\frac{7\pi}{6}\right). 7π/6 ist π + π/6: Quadrant III, Bezugswinkel π/6. Der Sinus ist dort negativ, also sin⁡(7π6)=−sin⁡(π6)\sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right), was −1/2 ergibt.

Wenn dir Radiant noch fremd vorkommt, rechne um: 7π/6 sind 210°. Die schnellere Gewohnheit ist jedoch, den Bruch zu lesen: Vergleiche den Zähler mit dem Nenner, um zu sehen, wie weit der Winkel über π hinausgeht oder wie weit er vor 2π liegt.

Auf der Tafel steht auf dem Chip Verwende den Referenzwinkel π/6; drücke darauf und berechne dann den Wert beim Referenzwinkel.

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Aufgabe

Berechne cos⁡(11π6)\cos\left(\frac{11\pi}{6}\right) exakt: Verwende den Bezugswinkel und anschließend den Wert. Drücke dann auf Check.

Probier es selbst

cos⁡(11π6)\cos\left(\frac{11\pi}{6}\right)

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