Vorzeichen und Größe
Teil des Abschnitts Winkel und der Einheitskreis der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 33 von 57.
Jeder exakte Wert ergibt sich aus zwei Fragen. Betrag: Der Bezugswinkel gibt das besondere Dreieck unter dem Punkt an, und daraus ergibt sich der Wert ohne Vorzeichen. Vorzeichen: der Quadrant.
Betrachte cos(135°). 135° liegt im Quadranten II mit dem Bezugswinkel 45°, also beträgt der Betrag cos(45°), √2/2, und der Kosinus ist im Quadranten II negativ: cos(135°) = -cos(45°), also −√2/2.
Auf der Tafel wandelt der Chip Verwende den Bezugswinkel 45° cos 135° in −cos 45° um, einschließlich des Vorzeichens, und die Notiz unter der Zeile nennt den Quadranten. Berechne dann den Wert beim Bezugswinkel. In dieser Lektion wandelt die Tafel cos 135° nicht mit einem einzigen Tastendruck in einen Wert um.
Aufgabe
Berechne cos(210°) exakt: Verwende den Bezugswinkel und dann den Wert. Drücke anschließend auf Überprüfen.
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Winkel und der Einheitskreis
1Ein Punkt auf einem Kreis
Höhe auf dem KreisWaagerecht: der KosinusGleiche Höhe, zwei WinkelRückblick: Höhe und Waagerechtes4Bogenmaß
Was ein Bogenmaß istGrad in Bogenmaß umrechnenBogenmaß in Grad umrechnenBogenmaß ohne πUmdrehungen im BogenmaßRückblick: Bogenmaß7Bezugswinkel und Vorzeichen
BezugswinkelBezug in III und IVVorzeichen nach QuadrantVorzeichen und GrößeVorzeichen bei beliebigen WinkelnWiederholung: Bezugswinkel10Sechs Funktionen, beliebiger Kreis
Jeder Kreis, jeder RadiusVom Punkt zum WinkelSekans, Kosekans, KotangensKehrwerte im BogenmaßWiederholung: Sechs Funktionen2Standardlage
Winkel in StandardlageNegative WinkelQuadranten und AchsenRückblick: Winkel einzeichnen5Bogenlänge und Sektorfläche
BogenlängeBögen aus GradangabenDen Winkel bestimmenSektorflächeRückblick: Ein Stück Pizza8Alle vier Quadranten
Punkte im II. QuadrantenQuadranten III und IVJeder Winkel zu einem WertPunkte im BogenmaßExakte Werte im BogenmaßWiederholung: Vier Quadranten11Abschließende Herausforderungen
Der MinutenzeigerDer Sitz im RiesenradVier Winkel, zwei UmdrehungenDer GartensprinklerEin negativer RadiantenpunktWelcher Winkel?3Koterminale Winkel
Koterminale WinkelZurück zu einer vollen UmdrehungWerte wiederholen sich nach jeder UmdrehungAlle Umdrehungen auf einmalRückblick: Koterminale Winkel