Alle Umdrehungen auf einmal

In einer Umdrehung beträgt die Höhe bei 30° und 150° jeweils 1/2. Drehe den Punkt zwei Umdrehungen lang: Wie oft passiert er diese Höhe?

Nach jeder vollen Umdrehung ist der Punkt wieder an derselben Stelle. Finde also die Winkel in der ersten Umdrehung. Addiere dann immer wieder 360° zu jedem Winkel, bis du das Ende des Intervalls überschreitest. Zum Beispiel kommt der tiefste Punkt des Kreises, an dem $\sin\left(\theta\right) = -1$ gilt, einmal pro Umdrehung vor: bei 270°, 630° und 990°.