Alle Umdrehungen auf einmal
Teil des Abschnitts Winkel und der Einheitskreis der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 12 von 57.
Ein Wert, der einmal in einer Umdrehung auftritt, tritt in jeder Umdrehung erneut auf. Die Höhe beträgt nur ganz oben 1, bei 90°, aber während drei Umdrehungen wird der höchste Punkt dreimal erreicht: bei 90°, bei 90° + 360°, also bei 450°, und bei 90° + 720°, also bei 810°.
Die Winkel mit einem bestimmten Wert treten also in Familien auf, mit einem Mitglied pro Umdrehung. Bestimme die Mitglieder in der ersten Umdrehung und addiere dann immer wieder 360° zu jedem, bis du das angegebene Intervall verlässt. Jedes Mitglied der Familie ist zum ersten winkelgleich.
Aufgabe
Tippe jeden Winkel von 0° bis 1080° (drei volle Umdrehungen) an, bei dem die Höhe −1 beträgt: sin(θ) = -1. Mit den Schaltflächen für die Umdrehungen oberhalb des Kreises wechselst du zwischen den Umdrehungen. Drücke dann auf Prüfen.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
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Alle Lektionen in Winkel und der Einheitskreis
1Ein Punkt auf einem Kreis
Höhe auf dem KreisWaagerecht: der KosinusGleiche Höhe, zwei WinkelRückblick: Höhe und Waagerechtes4Bogenmaß
Was ein Bogenmaß istGrad in Bogenmaß umrechnenBogenmaß in Grad umrechnenBogenmaß ohne πUmdrehungen im BogenmaßRückblick: Bogenmaß7Bezugswinkel und Vorzeichen
BezugswinkelBezug in III und IVVorzeichen nach QuadrantVorzeichen und GrößeVorzeichen bei beliebigen WinkelnWiederholung: Bezugswinkel10Sechs Funktionen, beliebiger Kreis
Jeder Kreis, jeder RadiusVom Punkt zum WinkelSekans, Kosekans, KotangensKehrwerte im BogenmaßWiederholung: Sechs Funktionen2Standardlage
Winkel in StandardlageNegative WinkelQuadranten und AchsenRückblick: Winkel einzeichnen5Bogenlänge und Sektorfläche
BogenlängeBögen aus GradangabenDen Winkel bestimmenSektorflächeRückblick: Ein Stück Pizza8Alle vier Quadranten
Punkte im II. QuadrantenQuadranten III und IVJeder Winkel zu einem WertPunkte im BogenmaßExakte Werte im BogenmaßWiederholung: Vier Quadranten11Abschließende Herausforderungen
Der MinutenzeigerDer Sitz im RiesenradVier Winkel, zwei UmdrehungenDer GartensprinklerEin negativer RadiantenpunktWelcher Winkel?3Koterminale Winkel
Koterminale WinkelZurück zu einer vollen UmdrehungWerte wiederholen sich nach jeder UmdrehungAlle Umdrehungen auf einmalRückblick: Koterminale Winkel