שטח הפנים של חרוט

חותכים את הצד המעוגל של חרוט לאורך הגובה האלכסוני שלו ומשטחים אותו: מתקבלת פרוסה של עיגול שרדיוסו הוא הגובה האלכסוני s. הקשת שלה היא היקף הבסיס, שאורכו 2πr, מתוך היקף העיגול השלם שרדיוסו s, שאורכו 2πs. לכן הפרוסה היא חלק r/s מהעיגול הזה, ושטחה הוא $\frac{r}{s}\cdot \pi\cdot {s}^{2} = \pi\cdot r\cdot s$. מוסיפים את שטח עיגול הבסיס, $\pi\cdot {r}^{2}$.

לחרוט הזה יש רדיוס 3 וגובה נטוי 5. שטח הבסיס הוא $\pi\cdot {3}^{2} = 9\cdot \pi$, שטח המעטפת המעוגלת הוא $\pi\cdot 3\cdot 5 = 15\cdot \pi$, והשטח הכולל הוא 24π.

הנוסחה היא שטח הפנים של חרוט: $SA = \pi\cdot {r}^{2}+\pi\cdot r\cdot s$. כמו בפירמידה, שטח המעטפת המעוגלת מחושב באמצעות הגובה הנטוי, לעולם לא באמצעות הגובה האמיתי.