גובה האלכסון

בתוך כל פירמידה ישרה בעלת בסיס ריבועי (שהקודקוד נמצא בדיוק מעל מרכז הבסיס) יש משולש ישר־זווית. הניצב האנכי שלו הוא הגובה, מהקודקוד ועד מרכז הבסיס. הניצב התחתון שלו נמשך מאותו מרכז עד לאמצע אחת מצלעות הבסיס, כלומר מחצית מצלע הבסיס. היתר שלו הוא הגובה האלכסוני, לאורך מרכז אחת הפאות.

לפירמידה הזו יש צלע בסיס באורך 6, ולכן תחתית המשולש היא 3. כשהגובה הוא 4, משפט פיתגורס נותן s^2 = 4^2 + 3^2 = 25, ולכן הגובה האלכסוני הוא 5. הריבוע הקטן בבסיס מסמן את הזווית הישרה שמאפשרת לחשב זאת.

זהו הכלל של גובה אלכסוני: s^2 = h^2 + (b/2)^2. הוא מקשר בין שלושה אורכים: הגובה האלכסוני, הגובה וצלע הבסיס. שימו לב לחצי: תחתית המשולש היא חצי מהבסיס, לא כולו.