נפח פירמידה

קחו תיבה ופירמידה בעלות אותו בסיס ריבועי ואותו גובה. מלאו את הפירמידה בחול ושפכו אותו לתיבה: דרושות בדיוק שלוש פירמידות כדי למלא אותה. נפח הפירמידה הוא שליש מנפח המנסרה שסביבה.

לפירמידה הזו יש בסיס ריבועי שצלעותיו באורך 6, ולכן שטח הבסיס הוא 6^2 = 36. הנפח של התיבה שסביבה הוא 36 × 4 = 144, והפירמידה מכילה שליש מזה: 1/3 × 36 × 4 = 48.

הכלל הוא נפח פירמידה: V = 1/3 × b^2 × h, שליש משטח הבסיס כפול הגובה. הגובה הוא הקו המקווקו שבתוך הפירמידה, מהקודקוד ישר למטה אל מרכז הבסיס.