נפח פירמידה

קחו תיבה ופירמידה בעלות אותו בסיס ריבועי ואותו גובה. מלאו את הפירמידה בחול ושפכו אותו לתיבה: דרושות בדיוק שלוש פירמידות כדי למלא אותה. נפח הפירמידה הוא שליש מנפח המנסרה שסביבה.

לפירמידה הזו יש בסיס ריבועי שצלעותיו באורך 6, ולכן שטח הבסיס הוא ${6}^{2} = 36$. הנפח של התיבה שסביבה הוא $36\cdot 4 = 144$, והפירמידה מכילה שליש מזה: $\frac{1}{3}\cdot 36\cdot 4 = 48$.

הכלל הוא נפח פירמידה: $V = \frac{1}{3}\cdot {b}^{2}\cdot h$, שליש משטח הבסיס כפול הגובה. הגובה הוא הקו המקווקו שבתוך הפירמידה, מהקודקוד ישר למטה אל מרכז הבסיס.