1 + tan²x = sec²x
Termasuk bagian Identitas Trigonometri dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 7 dari 48.
Bagi setiap suku dari sin(x)² + cos(x)² = 1 dengan cos(x)². Lalu sin(x)²/cos(x)² adalah tan(x)², cos(x)²/cos(x)² adalah 1, dan 1/cos(x)² adalah sec(x)². Ini menghasilkan identitas kedua.
1 + tan(x)² = sec(x)²
Ini berlaku saat cos x tidak sama dengan 0. Kurangi kedua sisi dengan 1: sec(x)² - 1 = tan(x)². Jadi, (sec(x)² - 1)/tan(x) sama dengan tan(x)²/tan(x), yaitu tan x.
Tantangan
Buktikan bahwa (csc(x)² - 1)/cot(x) sama dengan cot(x). Ubah bentuknya hingga menjadi cot x.
Lalu tekan Periksa.
Coba sendiri
Sederhanakan bentuk ini
Semua pelajaran di Identitas Trigonometri
1Identitas pada Lingkaran
sin²x + cos²x = 1Kuadrat Menghapus Tanda NegatifRingkasan: Identitas Lingkaran4Fungsi Genap, Ganjil, dan Kofungsi
Sudut NegatifFungsi Genap dan Ganjil dalam PembuktianGrafik Fungsi Genap dan GanjilKofungsiRangkuman: Tanda Sudut2Kebalikan dan Hasil Bagi
Identitas atau Persamaan?Sekans, Kosekan, KotangenRingkasan: Fungsi Kebalikan5Membuktikan Identitas
Ubah Satu SisiTulis Ulang dalam sin dan cosFaktorkan Terlebih DahuluJadikan Satu PecahanPembuktian yang KeliruRangkuman: Buktikan8Sudut Setengah, Reduksi Pangkat
Reduksi Pangkatsin²x Adalah GelombangNilai Sudut Setengahtan Sudut SetengahRangkuman: Sudut Setengah