tan Sudut Setengah

Bagi sinus sudut setengah dengan kosinus sudut setengah lalu sederhanakan, dan tangen sudut setengah tidak memerlukan akar kuadrat sama sekali:

$$\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{1-\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$$

$$\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin\left(x\right)}{1+\cos\left(x\right)}$$

Keduanya berlaku selama kedua sisinya terdefinisi. Dengan x = 2A, keduanya mengubah sudut ganda kembali menjadi A: $\frac{\sin\left(2A\right)}{1+\cos\left(2A\right)}$ adalah $\tan\left(A\right)$.

Pada 90°: $\frac{1-\cos\left(90^{\circ}\right)}{\sin\left(90^{\circ}\right)} = 1$, dan tan 45° memang bernilai 1.