Menu

Rotasi 90° dan 180°

Termasuk bagian Identitas Trigonometri dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 24 dari 48.

Menambahkan seperempat atau setengah putaran pada sudut mengubah sinus dan kosinusnya dengan cara yang tetap, dan rumus penjumlahan menunjukkan tepat bagaimana. Nilai sinus dan kosinus pada 90°, 180° dan 270° adalah 0, 1 atau -1, sehingga salah satu hasil kali dalam setiap rumus bernilai nol.

Perhatikan sin(x + 180°). Rumusnya menghasilkan sin(x)cos(180°) + cos(x)sin(180°). Masukkan cos(180°) = -1 dan sin(180°) = 0: sin(x)(-1) + cos(x)(0), yang sama dengan -sin(x). Setengah putaran memindahkan titik ke sisi yang berlawanan dari pusat, sehingga kedua koordinat berubah tanda.

Fungsi kofungsi menghasilkan hasil yang sama: sin(90° - x) = sin(90°)cos(x) - cos(90°)sin(x), yaitu cos x.

Tantangan

Tunjukkan bahwa cos(x + 270°) sama dengan sin(x).

Ketik sendiri setiap baris berikutnya. Baris yang tidak sama dengan baris di atas akan ditolak.

Kembangkan dengan chip rumus, ketik baris dengan nilai pada 270° dimasukkan, lalu sederhanakan hingga papan menampilkan sin(x). Lalu tekan Periksa.

Coba sendiri

cos(x + 270°)

Sederhanakan bentuk ini

Uji dirimu

Pelajaran ini berisi kuis singkat. Mulai pelajarannya untuk menjawab kuis dan melacak progresmu.

Semua pelajaran di Identitas Trigonometri

1Identitas pada Lingkaran

sin²x + cos²x = 1 Kuadrat Menghapus Tanda Negatif Ringkasan: Identitas Lingkaran

4Fungsi Genap, Ganjil, dan Kofungsi

Sudut Negatif Fungsi Genap dan Ganjil dalam Pembuktian Grafik Fungsi Genap dan Ganjil Kofungsi Rangkuman: Tanda Sudut

7Rumus Sudut Ganda

sin 2x = 2 sin x cos x Tiga Bentuk cos 2x Nilai Eksak, Dikalikan Dua Kuadratkan, Lalu Gandakan Grafik 2 sin x cos x Rangkuman: Sudut Ganda

10Tantangan Akhir

Final: Dua Sudut Final: Garis Singgung pada sin 2x Final: Hasil Kali Eksak Final: Gelombang yang Menyamar Final: Dua Kuadrat Final: Pilih Bentuk

2Kebalikan dan Hasil Bagi

Identitas atau Persamaan?Sekans, Kosekan, Kotangen Ringkasan: Fungsi Kebalikan

5Membuktikan Identitas

Ubah Satu Sisi Tulis Ulang dalam sin dan cos Faktorkan Terlebih Dahulu Jadikan Satu Pecahan Pembuktian yang Keliru Rangkuman: Buktikan

8Sudut Setengah, Reduksi Pangkat

Reduksi Pangkat sin²x Adalah Gelombang Nilai Sudut Setengah tan Sudut Setengah Rangkuman: Sudut Setengah

3Identitas Pythagoras

1 + tan²x = sec²x Selisih Dua Kuadrat Menguadratkan Jumlah Ringkasan: Tiga Bentuk

6Jumlah dan Selisih

sin(A + B) dan sin(A - B)cos(A + B) dan cos(A - B)Rotasi 90° dan 180°Membaca Rumus dari Arah Sebaliknya tan(A + B) dan tan(A - B)Ringkasan: Rumus Jumlah

9Hasil Kali ke Bentuk Jumlah

Hasil Kali ke Bentuk Jumlah Bentuk Jumlah ke Hasil Kali Jumlah atas Jumlah Ulasan: Jumlah ke Hasil Kali