Bentuk Jumlah ke Hasil Kali

Baca rumus hasil kali secara terbalik, dengan setengah jumlah dan setengah selisih sudut, maka suatu jumlah menjadi hasil kali:

sin(A) + sin(B) = 2sin((A + B)/2)cos((A - B)/2)

cos(A) + cos(B) = 2cos((A + B)/2)cos((A - B)/2)

Untuk sin(5x) + sin(x), setengah jumlahnya adalah 3x dan setengah selisihnya adalah 2x, sehingga hasilnya 2sin(3x)cos(2x).

Beginilah bunyi dua nada dengan tinggi nada yang hampir sama saat dibunyikan bersama. Jumlahnya adalah gelombang cepat pada tinggi nada rata-rata yang dikalikan dengan gelombang lambat pada setengah selisih tinggi nada. Kenyaringan mengikuti besar gelombang lambat, yang mencapai puncak dua kali dalam setiap siklusnya, sehingga ketukan yang kamu dengar berulang dengan frekuensi sebesar selisih penuh: nada 440 Hz dan 442 Hz menghasilkan dua ketukan per detik.