sin 2x = 2 sin x cos x
Termasuk bagian Identitas Trigonometri dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 28 dari 48.
Masukkan B = A ke dalam rumus penjumlahan: sin(A + A) = sin(A)cos(A) + cos(A)sin(A). Kedua hasil kali sama, jadi
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
Menggandakan sudut tidak menggandakan sinus: pada 30°, sin(60°) nilainya sekitar 0.87, bukan 2sin(30°) = 1. Faktor 2 hanya muncul bersama cos x.
Ambil sin(2x)/cos(x). Tulis pembilang sebagai 2sin(x)cos(x); cos x di penyebut kini menjadi faktor pembilang, sehingga bisa dicoret dan menyisakan 2sin(x), selama cos x tidak sama dengan 0.
Tantangan
Tunjukkan bahwa sin(2x)/sin(x) sama dengan 2cos(x): tulis ulang hingga papan menampilkan 2cos(x). Lalu tekan Periksa.
Coba sendiri
Sederhanakan bentuk ini
Uji dirimuPelajaran ini berisi kuis singkat. Mulai pelajarannya untuk menjawab kuis dan melacak progresmu.
Semua pelajaran di Identitas Trigonometri
1Identitas pada Lingkaran
sin²x + cos²x = 1Kuadrat Menghapus Tanda NegatifRingkasan: Identitas Lingkaran4Fungsi Genap, Ganjil, dan Kofungsi
Sudut NegatifFungsi Genap dan Ganjil dalam PembuktianGrafik Fungsi Genap dan GanjilKofungsiRangkuman: Tanda Sudut7Rumus Sudut Ganda
sin 2x = 2 sin x cos xTiga Bentuk cos 2xNilai Eksak, Dikalikan DuaKuadratkan, Lalu GandakanGrafik 2 sin x cos xRangkuman: Sudut Ganda2Kebalikan dan Hasil Bagi
Identitas atau Persamaan?Sekans, Kosekan, KotangenRingkasan: Fungsi Kebalikan5Membuktikan Identitas
Ubah Satu SisiTulis Ulang dalam sin dan cosFaktorkan Terlebih DahuluJadikan Satu PecahanPembuktian yang KeliruRangkuman: Buktikan8Sudut Setengah, Reduksi Pangkat
Reduksi Pangkatsin²x Adalah GelombangNilai Sudut Setengahtan Sudut SetengahRangkuman: Sudut Setengah