Nilai Sudut Setengah

Masukkan x/2 sebagai pengganti x dalam rumus pengurangan pangkat, lalu rumus tersebut memberikan nilai untuk setengah sudut yang kamu ketahui:

$${\sin\left(\frac{x}{2}\right)}^{2} = \frac{1-\cos\left(x\right)}{2}$$

$${\cos\left(\frac{x}{2}\right)}^{2} = \frac{1+\cos\left(x\right)}{2}$$

15° adalah setengah dari 30°. Jadi ${\sin\left(15^{\circ}\right)}^{2} = \frac{1-\cos\left(30^{\circ}\right)}{2} = \frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$. Keluarkan faktor setengah dari pembilang: $\frac{\frac{1}{2}\left(2-\sqrt{3}\right)}{2}$, yang hasilnya $\frac{2-\sqrt{3}}{4}$.

Rumus tersebut menghasilkan kuadratnya. Untuk mendapatkan sin 15° itu sendiri, ambil akar kuadratnya dan pilih tandanya berdasarkan kuadran: 15° berada di kuadran I, jadi gunakan akar positif, $\sin\left(15^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}$.