Nilai Sudut Setengah
Termasuk bagian Identitas Trigonometri dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 36 dari 48.
Masukkan x/2 sebagai pengganti x dalam rumus pengurangan pangkat, lalu rumus tersebut memberikan nilai untuk setengah sudut yang kamu ketahui:
sin(x/2)² = (1 - cos(x))/2
cos(x/2)² = (1 + cos(x))/2
15° adalah setengah dari 30°. Jadi sin(15°)² = (1 - cos(30°))/2 = (1 - √(3)/2)/2. Keluarkan faktor setengah dari pembilang: (1/2)(2 - √(3))/2, yang hasilnya (2 - √(3))/4.
Rumus tersebut menghasilkan kuadratnya. Untuk mendapatkan sin 15° itu sendiri, ambil akar kuadratnya dan pilih tandanya berdasarkan kuadran: 15° berada di kuadran I, jadi gunakan akar positif, sin(15°) = √(2 - √(3))/2.
Tantangan
Temukan nilai eksak dari cos(22.5°)²: ubah bentuknya hingga papan menampilkan satu pecahan. Lalu tekan Periksa.
Coba sendiri
Sederhanakan bentuk ini
Uji dirimuPelajaran ini berisi kuis singkat. Mulai pelajarannya untuk menjawab kuis dan melacak progresmu.
Semua pelajaran di Identitas Trigonometri
1Identitas pada Lingkaran
sin²x + cos²x = 1Kuadrat Menghapus Tanda NegatifRingkasan: Identitas Lingkaran4Fungsi Genap, Ganjil, dan Kofungsi
Sudut NegatifFungsi Genap dan Ganjil dalam PembuktianGrafik Fungsi Genap dan GanjilKofungsiRangkuman: Tanda Sudut2Kebalikan dan Hasil Bagi
Identitas atau Persamaan?Sekans, Kosekan, KotangenRingkasan: Fungsi Kebalikan5Membuktikan Identitas
Ubah Satu SisiTulis Ulang dalam sin dan cosFaktorkan Terlebih DahuluJadikan Satu PecahanPembuktian yang KeliruRangkuman: Buktikan8Sudut Setengah, Reduksi Pangkat
Reduksi Pangkatsin²x Adalah GelombangNilai Sudut Setengahtan Sudut SetengahRangkuman: Sudut Setengah