cos(A + B) dan cos(A - B)
Termasuk bagian Identitas Trigonometri dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 23 dari 48.
Rumus cosinus memasangkan cosinus dengan cosinus dan sinus dengan sinus, lalu tandanya berbalik:
cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)
cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)
Penjumlahan sudut menghasilkan tanda minus, sedangkan selisih menghasilkan tanda plus. Pemeriksaan cepat: saat B = 0, keduanya menjadi cos A, dan saat A = B, rumus kedua menghasilkan cos 0 = cos²A + sin²A = 1.
Untuk 15° sebagai 45° - 30°: cos(45° - 30°) = (√(2)/2) · (√(3)/2) + (√(2)/2) · (1/2), jadi cos(15°) = (√(6) + √(2))/4. Nilai itu sama dengan sin 75°, seperti yang seharusnya menurut identitas kofungsi: 15° dan 75° berjumlah 90°.
Tantangan
Temukan nilai eksak dari cos(105°).
Ketik sendiri setiap baris berikutnya. Baris yang tidak sama dengan baris di atas akan ditolak.
Tulis 105° sebagai jumlah dua sudut istimewa, gunakan chip rumus, ketik baris dengan nilai eksak yang dimasukkan, lalu sederhanakan hingga menjadi satu pecahan. Kemudian tekan Periksa.
Coba sendiri
Sederhanakan bentuk ini
Semua pelajaran di Identitas Trigonometri
1Identitas pada Lingkaran
sin²x + cos²x = 1Kuadrat Menghapus Tanda NegatifRingkasan: Identitas Lingkaran4Fungsi Genap, Ganjil, dan Kofungsi
Sudut NegatifFungsi Genap dan Ganjil dalam PembuktianGrafik Fungsi Genap dan GanjilKofungsiRangkuman: Tanda Sudut2Kebalikan dan Hasil Bagi
Identitas atau Persamaan?Sekans, Kosekan, KotangenRingkasan: Fungsi Kebalikan5Membuktikan Identitas
Ubah Satu SisiTulis Ulang dalam sin dan cosFaktorkan Terlebih DahuluJadikan Satu PecahanPembuktian yang KeliruRangkuman: Buktikan8Sudut Setengah, Reduksi Pangkat
Reduksi Pangkatsin²x Adalah GelombangNilai Sudut Setengahtan Sudut SetengahRangkuman: Sudut Setengah6Jumlah dan Selisih
sin(A + B) dan sin(A - B)cos(A + B) dan cos(A - B)Rotasi 90° dan 180°Membaca Rumus dari Arah Sebaliknyatan(A + B) dan tan(A - B)Ringkasan: Rumus Jumlah9Hasil Kali ke Bentuk Jumlah
Hasil Kali ke Bentuk JumlahBentuk Jumlah ke Hasil KaliJumlah atas JumlahUlasan: Jumlah ke Hasil Kali