Una retta divide il piano
Fa parte della sezione Grafici e sistemi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 42 di 64.
Un'equazione come y = x + 1 ha una retta come grafico. Cambia = in < e le soluzioni non sono più una retta. Riempiono un'intera regione. Le soluzioni di y < x + 1 sono tutti i punti sotto la retta y = x + 1. In ogni punto sotto la retta, la coordinata y è minore di x + 1.
Le soluzioni di y < x + 1 sono tutti i punti sotto la retta
L’equazione fornisce la retta di confine. Una volta isolata y a sinistra, y > mx + b ombreggia la regione sopra la retta e y < mx + b ombreggia la regione sotto di essa. La disequazione descrive tutti i punti in quel semipiano.
Sfida
MedioOmbreggia le soluzioni di y < 2x - 1.
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1Il piano cartesiano
Due numeri, un puntoI quattro quadrantiPunti sugli assiPunti speculariRipasso: il piano4Forma esplicita (pendenza-intercetta)
y = mx + bL’altezza inizialeScrivi l’equazioneRicava yDisegna a partire da qualsiasi formaRipasso: y = mx + b2Da una regola a una retta
Una regola genera puntiI punti si allineanoSulla retta o no?Tra i puntiRiepilogo: dalla regola alla retta5Forma punto-pendenza
Un punto e una pendenzaDa due puntiOrizzontale o verticale passante perTracciare da un puntoRiepilogo: punto-pendenza8Notazione delle funzioni
Il nome di una regolaInput con segniTrova l'inputIl grafico di fRiepilogo: f(x)11Risolvere i sistemi esattamente
SostituzioneIsola primaEliminazioneMoltiplica, poi sommaTre incogniteDue numeri, due informazioniRipasso: due metodi3Pendenza
La ripidità come numeroPendenza da due puntiRette in discesaOrizzontale e verticaleLa pendenza come frazioneRiepilogo: pendenza6Forma standard
Ax + By = CLe due intercetteDisegnare usando le intercetteTra le formeRiepilogo: forma standard9Regioni ombreggiate
Una retta divide il pianoContinua o tratteggiataVerifica un puntoRiordina, poi ombreggiaRiepilogo: semipianiDue zone ombreggiate si sovrappongonoIl vertice di una regione