Due rette, una soluzione
Fa parte della sezione Grafici e sistemi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 49 di 64.
Un sistema ci chiede di soddisfare due o più equazioni contemporaneamente. Qui entrambe le equazioni sono lineari, quindi i loro grafici sono rette. Un punto che soddisfa entrambe le equazioni giace su entrambe le rette. Se le rette si intersecano una sola volta, quel punto di intersezione è l’unica soluzione del sistema.
Il punto di intersezione (1, 2) risolve entrambe le equazioni contemporaneamente
Verifica (1, 2) sostituendolo in entrambe le equazioni. In y = x + 1, otteniamo 2 = 1 + 1. In y = -x + 3, otteniamo 2 = -1 + 3. Sono entrambe vere, quindi il punto è una soluzione del sistema.
Sfida
MedioSono state tracciate due rette. Posiziona il punto che soddisfa entrambe le equazioni contemporaneamente.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Grafici e sistemi
1Il piano cartesiano
Due numeri, un puntoI quattro quadrantiPunti sugli assiPunti speculariRipasso: il piano4Forma esplicita (pendenza-intercetta)
y = mx + bL’altezza inizialeScrivi l’equazioneRicava yDisegna a partire da qualsiasi formaRipasso: y = mx + b7Parallele e perpendicolari
Stessa pendenza, non si incontranoIl coefficiente angolare della perpendicolareUna retta ad angolo rettoRiepilogo: due relazioni10Sistemi con il metodo grafico
Due rette, una soluzioneRisolvere disegnandoVerificare l'intersezioneQuando le rette non si incontranoRipasso: con il metodo grafico2Da una regola a una retta
Una regola genera puntiI punti si allineanoSulla retta o no?Tra i puntiRiepilogo: dalla regola alla retta5Forma punto-pendenza
Un punto e una pendenzaDa due puntiOrizzontale o verticale passante perTracciare da un puntoRiepilogo: punto-pendenza8Notazione delle funzioni
Il nome di una regolaInput con segniTrova l'inputIl grafico di fRiepilogo: f(x)11Risolvere i sistemi esattamente
SostituzioneIsola primaEliminazioneMoltiplica, poi sommaTre incogniteDue numeri, due informazioniRipasso: due metodi3Pendenza
La ripidità come numeroPendenza da due puntiRette in discesaOrizzontale e verticaleLa pendenza come frazioneRiepilogo: pendenza6Forma standard
Ax + By = CLe due intercetteDisegnare usando le intercetteTra le formeRiepilogo: forma standard