Riordina, poi ombreggia
Fa parte della sezione Grafici e sistemi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 45 di 64.
Quando y non è da sola a sinistra, prima risolvi per y, proprio come quando riordini un'equazione. L'unica regola in più è la regola dell'inversione per le disequazioni. Per riordinare 2x + y <= 3, sottrai 2x da entrambi i membri per ottenere y <= -2x + 3. Non si inverte, perché non hai moltiplicato né diviso per un numero negativo. Ora puoi leggere il grafico. La retta di confine è y = -2x + 3, è continua e la zona ombreggiata è sotto di essa.
Il segno cambia verso solo quando moltiplichi o dividi entrambi i membri per un numero negativo. Per esempio, dividendo -y < x - 2 per -1 si ottiene y > -x + 2. Ogni regola per riordinare una disequazione sulla retta dei numeri vale anche per una disequazione in x e y.
Sfida
MedioRiordina y - 1 > 2x per lasciare y da sola, poi ombreggia le sue soluzioni.
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Tutte le lezioni di Grafici e sistemi
1Il piano cartesiano
Due numeri, un puntoI quattro quadrantiPunti sugli assiPunti speculariRipasso: il piano4Forma esplicita (pendenza-intercetta)
y = mx + bL’altezza inizialeScrivi l’equazioneRicava yDisegna a partire da qualsiasi formaRipasso: y = mx + b2Da una regola a una retta
Una regola genera puntiI punti si allineanoSulla retta o no?Tra i puntiRiepilogo: dalla regola alla retta5Forma punto-pendenza
Un punto e una pendenzaDa due puntiOrizzontale o verticale passante perTracciare da un puntoRiepilogo: punto-pendenza8Notazione delle funzioni
Il nome di una regolaInput con segniTrova l'inputIl grafico di fRiepilogo: f(x)11Risolvere i sistemi esattamente
SostituzioneIsola primaEliminazioneMoltiplica, poi sommaTre incogniteDue numeri, due informazioniRipasso: due metodi3Pendenza
La ripidità come numeroPendenza da due puntiRette in discesaOrizzontale e verticaleLa pendenza come frazioneRiepilogo: pendenza6Forma standard
Ax + By = CLe due intercetteDisegnare usando le intercetteTra le formeRiepilogo: forma standard9Regioni ombreggiate
Una retta divide il pianoContinua o tratteggiataVerifica un puntoRiordina, poi ombreggiaRiepilogo: semipianiDue zone ombreggiate si sovrappongonoIl vertice di una regione