Sostituzione

La sostituzione è un metodo per risolvere un sistema quando un’equazione ti dice già a quanto è uguale una variabile. Sostituisci quella variabile nell’altra equazione con l’espressione a cui è uguale. Nel sistema $y = 2x-1;\quad x+y = 5$, la prima equazione dice che $y$ è uguale a $2x-1$. Sostituisci $y$ nella seconda equazione con $2x-1$. Il risultato è un’equazione con una sola variabile:

$$x+2x-1 = 5$$

$$3x-1 = 5$$

$$x = 2$$

Ora sostituisci $x = 2$ nella prima equazione per trovare $y$: $y = 2\cdot 2-1$, quindi $y = 3$. La soluzione è la coppia $x = 2$, $y = 3$. La sostituzione determina il punto esatto in cui le due rette si intersecano, senza doverle disegnare.

La sostituzione è comoda quando una variabile è già isolata in un’equazione. Sostituisci quella variabile nell’altra equazione con l’espressione a cui è uguale.