Due numeri, due informazioni
Fa parte della sezione Grafici e sistemi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 59 di 64.
Un problema con due incognite può essere scritto come un sistema. Ogni informazione del problema diventa un’equazione. Considera il problema «La somma di due numeri è 12 e la loro differenza è 4». Chiama i numeri x e y. Le due informazioni danno:
x + y = 12
x - y = 4
Somma le equazioni per eliminare y: 2x = 16, quindi x = 8. La prima equazione dà poi 8 + y = 12, quindi y = 4. Verifica la risposta rispetto al problema: 8 + 4 = 12 e 8 - 4 = 4.
Definisci le due incognite e scrivi un'equazione per ogni relazione nel problema. Poi risolvi insieme le equazioni usando la sostituzione o il metodo di eliminazione.
Sfida
MedioDue numeri hanno somma 15 e differenza 3. Risolvi il sistema per x e y.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x,y
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Grafici e sistemi
1Il piano cartesiano
Due numeri, un puntoI quattro quadrantiPunti sugli assiPunti speculariRipasso: il piano4Forma esplicita (pendenza-intercetta)
y = mx + bL’altezza inizialeScrivi l’equazioneRicava yDisegna a partire da qualsiasi formaRipasso: y = mx + b2Da una regola a una retta
Una regola genera puntiI punti si allineanoSulla retta o no?Tra i puntiRiepilogo: dalla regola alla retta5Forma punto-pendenza
Un punto e una pendenzaDa due puntiOrizzontale o verticale passante perTracciare da un puntoRiepilogo: punto-pendenza8Notazione delle funzioni
Il nome di una regolaInput con segniTrova l'inputIl grafico di fRiepilogo: f(x)11Risolvere i sistemi esattamente
SostituzioneIsola primaEliminazioneMoltiplica, poi sommaTre incogniteDue numeri, due informazioniRipasso: due metodi3Pendenza
La ripidità come numeroPendenza da due puntiRette in discesaOrizzontale e verticaleLa pendenza come frazioneRiepilogo: pendenza6Forma standard
Ax + By = CLe due intercetteDisegnare usando le intercetteTra le formeRiepilogo: forma standard