Quando le rette non si incontrano
Fa parte della sezione Grafici e sistemi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 52 di 64.
Due rette non si intersecano sempre. Le rette parallele hanno la stessa pendenza e intercette diverse, quindi non hanno punti in comune. Un sistema di due rette parallele non ha soluzioni. Per esempio, x + y = 3 e x + y = 7 non possono essere entrambe vere. Nessuna coppia di numeri ha somma uguale a 3 e a 7 allo stesso tempo. Anche l’algebra lo dimostra. Sottraendo la prima equazione dalla seconda si ottiene 0 = 4, che è falso.
Le equazioni equivalenti descrivono la stessa retta. Per esempio, 4x + 2y = 10 è il doppio di 2x + y = 5, quindi ogni punto su quella retta soddisfa entrambe. Il sistema ha infinite soluzioni. Due rette distinte che si intersecano hanno una soluzione, mentre due rette distinte parallele non ne hanno.
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Tutte le lezioni di Grafici e sistemi
1Il piano cartesiano
Due numeri, un puntoI quattro quadrantiPunti sugli assiPunti speculariRipasso: il piano4Forma esplicita (pendenza-intercetta)
y = mx + bL’altezza inizialeScrivi l’equazioneRicava yDisegna a partire da qualsiasi formaRipasso: y = mx + b7Parallele e perpendicolari
Stessa pendenza, non si incontranoIl coefficiente angolare della perpendicolareUna retta ad angolo rettoRiepilogo: due relazioni10Sistemi con il metodo grafico
Due rette, una soluzioneRisolvere disegnandoVerificare l'intersezioneQuando le rette non si incontranoRipasso: con il metodo grafico2Da una regola a una retta
Una regola genera puntiI punti si allineanoSulla retta o no?Tra i puntiRiepilogo: dalla regola alla retta5Forma punto-pendenza
Un punto e una pendenzaDa due puntiOrizzontale o verticale passante perTracciare da un puntoRiepilogo: punto-pendenza8Notazione delle funzioni
Il nome di una regolaInput con segniTrova l'inputIl grafico di fRiepilogo: f(x)11Risolvere i sistemi esattamente
SostituzioneIsola primaEliminazioneMoltiplica, poi sommaTre incogniteDue numeri, due informazioniRipasso: due metodi3Pendenza
La ripidità come numeroPendenza da due puntiRette in discesaOrizzontale e verticaleLa pendenza come frazioneRiepilogo: pendenza6Forma standard
Ax + By = CLe due intercetteDisegnare usando le intercetteTra le formeRiepilogo: forma standard