Il coefficiente angolare della perpendicolare

Due rette sono perpendicolari quando si incontrano formando un angolo retto. Per trovare la pendenza di una retta perpendicolare, inverti la frazione e cambia il segno. La pendenza perpendicolare a $\frac{2}{3}$ è $\frac{-3}{2}$. La pendenza perpendicolare a 2, ovvero $\frac{2}{1}$, è $\frac{-1}{2}$. Come regola:

$$m\cdot 2 = \frac{-1}{m}\cdot 1$$

Quando moltiplichi due pendenze di rette perpendicolari, ottieni sempre -1. Puoi usare questo risultato per verificare che due rette formino angoli retti.

Perché la frazione si capovolge? La pendenza è il rapporto tra dislivello e distanza orizzontale. Quando ruoti una retta di un quarto di giro, il dislivello diventa la distanza orizzontale e la distanza orizzontale diventa il dislivello, e uno dei due cambia segno. Una retta orizzontale ha pendenza 0. La retta perpendicolare ad essa è verticale, e una retta verticale non ha pendenza.