Il coefficiente angolare della perpendicolare
Fa parte della sezione Grafici e sistemi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 34 di 64.
Due rette sono perpendicolari quando si incontrano formando un angolo retto. Per trovare la pendenza di una retta perpendicolare, inverti la frazione e cambia il segno. La pendenza perpendicolare a 2/3 è -3/2. La pendenza perpendicolare a 2, ovvero 2/1, è -1/2. Come regola:
m2 = -1/m1
Quando moltiplichi due pendenze di rette perpendicolari, ottieni sempre -1. Puoi usare questo risultato per verificare che due rette formino angoli retti.
Perché la frazione si capovolge? La pendenza è il rapporto tra dislivello e distanza orizzontale. Quando ruoti una retta di un quarto di giro, il dislivello diventa la distanza orizzontale e la distanza orizzontale diventa il dislivello, e uno dei due cambia segno. Una retta orizzontale ha pendenza 0. La retta perpendicolare ad essa è verticale, e una retta verticale non ha pendenza.
Sfida
MedioUna retta è perpendicolare a y = 3/4x + 1. Il prodotto dei coefficienti angolari di due rette perpendicolari è -1, quindi il suo coefficiente angolare m soddisfa 3/4 m = -1. Trova m.
Provalo tu
Risolvi rispetto a m
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Grafici e sistemi
1Il piano cartesiano
Due numeri, un puntoI quattro quadrantiPunti sugli assiPunti speculariRipasso: il piano4Forma esplicita (pendenza-intercetta)
y = mx + bL’altezza inizialeScrivi l’equazioneRicava yDisegna a partire da qualsiasi formaRipasso: y = mx + b7Parallele e perpendicolari
Stessa pendenza, non si incontranoIl coefficiente angolare della perpendicolareUna retta ad angolo rettoRiepilogo: due relazioni2Da una regola a una retta
Una regola genera puntiI punti si allineanoSulla retta o no?Tra i puntiRiepilogo: dalla regola alla retta5Forma punto-pendenza
Un punto e una pendenzaDa due puntiOrizzontale o verticale passante perTracciare da un puntoRiepilogo: punto-pendenza8Notazione delle funzioni
Il nome di una regolaInput con segniTrova l'inputIl grafico di fRiepilogo: f(x)11Risolvere i sistemi esattamente
SostituzioneIsola primaEliminazioneMoltiplica, poi sommaTre incogniteDue numeri, due informazioniRipasso: due metodi3Pendenza
La ripidità come numeroPendenza da due puntiRette in discesaOrizzontale e verticaleLa pendenza come frazioneRiepilogo: pendenza6Forma standard
Ax + By = CLe due intercetteDisegnare usando le intercetteTra le formeRiepilogo: forma standard