Un punto e una pendenza
Fa parte della sezione Grafici e sistemi del percorso Algebra di Coddy. Lezione 23 di 64.
Una retta è determinata da un punto su di essa e dalla sua pendenza. La forma punto-pendenza scrive l'equazione della retta passante per il punto (x1, y1) con pendenza m:
y - y1 = m(x - x1)
Per la retta passante per (1, 2) con pendenza 3, sostituisci il punto e la pendenza: y - 2 = 3(x - 1). Per trasformarla nella forma esplicita, sviluppa le parentesi per ottenere y - 2 = 3x - 3. Poi aggiungi 2 a entrambi i membri per ottenere y = 3x - 1.
La forma punto-pendenza deriva dalla formula della pendenza. Prendi un qualsiasi punto (x, y) sulla retta. Il dislivello da (x1, y1) a (x, y) è y - y1 e lo spostamento orizzontale è x - x1, quindi (y - y1)/(x - x1) = m. Moltiplica entrambi i membri per lo spostamento orizzontale x - x1 per ottenere y - y1 = m(x - x1). Per usare la forma, sostituisci il punto noto e la pendenza, poi sviluppa le parentesi.
Sfida
MedioRiscrivi y - 4 = 2(x - 3) nella forma esplicita.
Provalo tu
Risolvi rispetto a y
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Grafici e sistemi
1Il piano cartesiano
Due numeri, un puntoI quattro quadrantiPunti sugli assiPunti speculariRipasso: il piano4Forma esplicita (pendenza-intercetta)
y = mx + bL’altezza inizialeScrivi l’equazioneRicava yDisegna a partire da qualsiasi formaRipasso: y = mx + b2Da una regola a una retta
Una regola genera puntiI punti si allineanoSulla retta o no?Tra i puntiRiepilogo: dalla regola alla retta5Forma punto-pendenza
Un punto e una pendenzaDa due puntiOrizzontale o verticale passante perTracciare da un puntoRiepilogo: punto-pendenza8Notazione delle funzioni
Il nome di una regolaInput con segniTrova l'inputIl grafico di fRiepilogo: f(x)11Risolvere i sistemi esattamente
SostituzioneIsola primaEliminazioneMoltiplica, poi sommaTre incogniteDue numeri, due informazioniRipasso: due metodi3Pendenza
La ripidità come numeroPendenza da due puntiRette in discesaOrizzontale e verticaleLa pendenza come frazioneRiepilogo: pendenza6Forma standard
Ax + By = CLe due intercetteDisegnare usando le intercetteTra le formeRiepilogo: forma standard