Alberi dei fattori

Ogni numero composto può essere scomposto in fattori primi. Prendi 90 e scomponilo in una qualsiasi coppia di fattori, ad esempio 9 × 10. Né 9 né 10 è primo, quindi scomponi ancora: 9 è 3 × 3 e 10 è 2 × 5. Ora ogni parte è un numero primo e la scomposizione si ferma. Rappresentate nel diagramma, le parti si dispongono sotto 90 come rami, quindi si tratta di un albero dei fattori e i numeri primi in fondo sono le sue foglie.

90 = 2 × 3 × 3 × 5

Le foglie moltiplicate danno di nuovo 90, perché ogni scomposizione ha mantenuto invariato il valore. Scritte dalla più piccola alla più grande, costituiscono la scomposizione in fattori primi di 90.

Questo permette anche di trovare una foglia mancante. Supponiamo che un albero per 70 mostri le foglie 2 e 5 e un'altra: 2 × 5 × n = 70 (sulla lavagna 5 volte n si scrive 5n). Le foglie che hai danno 2 × 5, cioè 10, e 70 / 10 è 7, un numero primo. Sulla lavagna scrivi l'affermazione n = 7 e premi Controlla.