Usare gli esponenti
Fa parte della sezione Fattori e frazioni del percorso Pre-Algebra di Coddy. Lezione 8 di 58.
Un albero per 80 termina con le foglie 2, 2, 2, 2 e 5. Scrivere lo stesso numero primo quattro volte è lungo, quindi usa una potenza, come nella Sezione 1: 2 × 2 × 2 × 2 è 2^4. La scomposizione in fattori primi di 80 è quindi 2^4 × 5. L'esponente indica quante volte quel numero primo compare come foglia.
A un numero primo che compare una sola volta non viene assegnato alcun esponente, come il 5 qui. Scritta in questo modo, una scomposizione si legge a colpo d'occhio: 2^4 × 5 indica subito che 80 contiene quattro 2 e un 5.
Procedere nell'altro senso permette di trovare un esponente mancante. Se 2^n × 5 = 80, i 2 insieme devono dare 80 / 5, cioè 16. Ora conta quanti 2 si moltiplicano per ottenere 16: 2, 4, 8, 16 sono quattro, quindi l'affermazione è n = 4.
Sfida
La scomposizione in fattori primi di 24 ha un esponente mancante: 2^n × 3 = 24. Trova n, scrivi l’affermazione n = ..., poi premi Controlla.
Provalo tu
Risolvi rispetto a n
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Tutte le lezioni di Fattori e frazioni
1Fattori e multipli
Che cos'è un fattoreCoppie di fattoriCriteri di divisibilitàMultipliPrimo o compostoRiepilogo: fattori e multipli4Che cos’è una frazione
Le parti di un interoLe frazioni sulla rettaUna frazione di un numeroLe frazioni improprieRiepilogo: che cos’è una frazione2Scomposizione in fattori primi
Alberi dei fattoriUsare gli esponentiUn albero per ogni numeroNumeri più grandiRipasso: scomposizione in fattori primi5Frazioni equivalenti
Stessa quantità, nuovo nomeSemplificare le frazioniSemplificare passo dopo passoConfrontare le frazioniRipasso: frazioni equivalenti