Il minimo comune denominatore

Va bene qualsiasi multiplo comune come denominatore, ma quello più piccolo mantiene piccoli i numeri. Considera $\frac{5}{6}+\frac{1}{8}$. Il prodotto $6\cdot 8$, cioè 48, va bene: $\frac{40}{48}+\frac{6}{48}$ è $\frac{46}{48}$, che deve ancora essere semplificato a $\frac{23}{24}$.

Il minimo comune multiplo di 6 e 8 è 24. Con questo, $\frac{20}{24}+\frac{3}{24}$ è subito $\frac{23}{24}$, già ridotto ai minimi termini. Il m.c.m. dei denominatori è chiamato minimo comune denominatore, o MCD. È lo stesso m.c.m. che hai trovato prima in questa sezione.

Un modo rapido per trovarlo: elenca i multipli del denominatore più grande finché non ne trovi uno divisibile per il denominatore più piccolo. I multipli di 8 sono 8, 16, 24. 6 non divide né 8 né 16, ma divide 24, quindi 24 è il minimo comune denominatore.