MCD dai fattori primi
Fa parte della sezione Fattori e frazioni del percorso Pre-Algebra di Coddy. Lezione 13 di 58.
Elencare i fattori diventa lento con i numeri più grandi, e le scomposizioni in fattori primi sono più rapide. Scomponi entrambi i numeri: 45 è 3 × 3 × 5 e 75 è 3 × 5 × 5. I fattori primi che hanno in comune sono un 3 e un 5.
Moltiplica i fattori primi condivisi: 3 × 5 è 15, il MCD di 45 e 75. Un fattore primo si considera condiviso solo tante volte quante compare in entrambi i numeri: 45 ha due 3, ma 75 ne ha solo uno, quindi se ne include solo uno.
Perché funziona: un fattore comune può essere formato solo dai primi contenuti in entrambi i numeri. Prendendo ogni fattore primo condiviso tante volte quante entrambi lo consentono, si ottiene il più grande. Con gli esponenti, prendi ogni fattore primo condiviso con l’esponente minore: 3^2 × 5 e 3 × 5^2 danno 3 × 5.
Sfida
Trova il massimo comune divisore g di 84 e 126. Scomponi entrambi i numeri in fattori primi, poi scrivi g uguale al prodotto dei fattori primi che hanno in comune e calcola il risultato nella riga successiva.
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Tutte le lezioni di Fattori e frazioni
1Fattori e multipli
Che cos'è un fattoreCoppie di fattoriCriteri di divisibilitàMultipliPrimo o compostoRiepilogo: fattori e multipli4Che cos’è una frazione
Le parti di un interoLe frazioni sulla rettaUna frazione di un numeroLe frazioni improprieRiepilogo: che cos’è una frazione2Scomposizione in fattori primi
Alberi dei fattoriUsare gli esponentiUn albero per ogni numeroNumeri più grandiRipasso: scomposizione in fattori primi5Frazioni equivalenti
Stessa quantità, nuovo nomeSemplificare le frazioniSemplificare passo dopo passoConfrontare le frazioniRipasso: frazioni equivalenti