Moltiplicare per il reciproco
Fa parte della sezione Fattori e frazioni del percorso Pre-Algebra di Coddy. Lezione 40 di 58.
Capovolgi una frazione e ottieni il suo reciproco: il reciproco di 2/5 è 5/2. Per dividere per una frazione, moltiplica per il suo reciproco. 7/10 ÷ 2/5 diventa (7/10) × (5/2), che è 35/20, e si semplifica in 7/4.
Perché funziona capovolgerla? Dividere per 1/5 significa chiedersi quanti quinti ci stanno: ce ne stanno 5 in ogni intero, quindi equivale a moltiplicare per 5. Dividere per 2/5 significa contare pezzi grandi il doppio, quindi ce ne stanno la metà: moltiplica per 5, poi dividi per 2. Moltiplicare per 5 e dividere per 2 equivale a moltiplicare per 5/2.
Si capovolge solo il divisore, la frazione per cui dividi; la prima frazione resta com’è. Sulla lavagna una divisione si scrive con una linea di frazione, quindi una frazione divisa per un’altra appare come una frazione sovrapposta a un’altra.
Sfida
Calcola 2/3 ÷ 4/9. La lavagna lo scrive con una linea di frazione, 2/3 sopra 4/9. Capovolgi il divisore, moltiplica, poi semplifica.
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Tutte le lezioni di Fattori e frazioni
1Fattori e multipli
Che cos'è un fattoreCoppie di fattoriCriteri di divisibilitàMultipliPrimo o compostoRiepilogo: fattori e multipli4Che cos’è una frazione
Le parti di un interoLe frazioni sulla rettaUna frazione di un numeroLe frazioni improprieRiepilogo: che cos’è una frazione2Scomposizione in fattori primi
Alberi dei fattoriUsare gli esponentiUn albero per ogni numeroNumeri più grandiRipasso: scomposizione in fattori primi5Frazioni equivalenti
Stessa quantità, nuovo nomeSemplificare le frazioniSemplificare passo dopo passoConfrontare le frazioniRipasso: frazioni equivalenti8Divisione delle frazioni
Quante volte ci staMoltiplicare per il reciprocoDividere per un numero interoQuanti sacchettiRipasso: divisione delle frazioni