Condividere una frazione

Rimangono quattro quinti di una tavoletta di cioccolato, che 8 amici si dividono in parti uguali. Quanta parte dell’intera tavoletta riceve ciascun amico? Dividere in parti uguali significa fare una divisione, quindi usa p per indicare la porzione: $p = \frac{\frac{4}{5}}{8}$.

Dividere per 8 equivale a moltiplicare per il suo reciproco, $\frac{1}{8}$: ciascun amico riceve un ottavo dei quattro quinti. Quindi la riga successiva è $p = \frac{4}{5}\cdot \frac{1}{8}$, poi $p = \frac{4}{40}$, che si semplifica in $p = \frac{1}{10}$. Ciascun amico riceve un decimo della tavoletta.

Nota che cosa misura la risposta: una frazione della barra intera, non della parte che è stata condivisa. Ecco perché è più piccola di 4/5, la quantità da cui eri partito. Verificalo moltiplicando: 8 amici per 1/10 ciascuno fa 8/10, cioè 4/5.