Da numero misto a frazione impropria

Un cuoco chiede «5 e 1/3 tazze». Questa quantità si chiama numero misto: un numero intero e una frazione uniti dalla parola e. Si scrive 5 1/3, con il numero intero subito accanto alla frazione, e significa addizione: 5 1/3 è 5 + 1/3.

Per lavorare con essa come un’unica frazione, conta tutto in terzi. Ogni intero contiene 3 terzi, quindi 5 interi contengono 5 × 3, cioè 15 terzi. L’espressione 5 + 1/3 diventa 15/3 + 1/3, e sommando i numeratori si ottiene 16/3. Come nel Capitolo 4, una frazione come 16/3, con il numeratore maggiore del denominatore, è impropria.

Perché preoccuparsene? Un numero intero e una frazione non possono essere sommati numeratore a numeratore finché non vengono espressi nella stessa unità. Una volta scritto l’intero in terzi, è semplicemente un’altra frazione con lo stesso denominatore e si applicano le regole delle frazioni. La scorciatoia: intero per denominatore, più numeratore, il tutto fratto il denominatore.