Un albero per ogni numero
Fa parte della sezione Fattori e frazioni del percorso Pre-Algebra di Coddy. Lezione 9 di 58.
Un albero dei fattori può iniziare con qualsiasi coppia. Prendi 48. Un albero lo scompone in 6 × 8, poi scompone 6 in 2 × 3 e 8 in 2 × 4, poi scompone 4 in 2 × 2. Un altro albero inizia con 4 × 12. I rami sono diversi, ma entrambi gli alberi terminano con le stesse foglie: quattro 2 e un 3, 2^4 × 3.
Succede sempre: ogni numero intero maggiore di 1 ha un’unica fattorizzazione in numeri primi, qualunque albero tu disegni. Può cambiare solo l’ordine delle foglie, e l’ordine dei fattori in un prodotto non conta mai. Quindi inizia con la scomposizione che noti per prima; non puoi ottenere numeri primi diversi.
Ecco perché i numeri primi sono chiamati i mattoni dei numeri interi. Ogni numero è costruito a partire dai propri numeri primi e nessun altro insieme di numeri primi, moltiplicato, dà quel numero. Se due persone scompongono lo stesso numero e ottengono numeri primi diversi, una delle due ha commesso un errore.
Sfida
Scrivi 72 come prodotto di numeri primi. Inizia con qualsiasi scomposizione e inserisci una riga per ogni passaggio. La lavagna accetta l’ultima riga solo quando ogni fattore è primo.
Provalo tu
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Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Fattori e frazioni
1Fattori e multipli
Che cos'è un fattoreCoppie di fattoriCriteri di divisibilitàMultipliPrimo o compostoRiepilogo: fattori e multipli4Che cos’è una frazione
Le parti di un interoLe frazioni sulla rettaUna frazione di un numeroLe frazioni improprieRiepilogo: che cos’è una frazione2Scomposizione in fattori primi
Alberi dei fattoriUsare gli esponentiUn albero per ogni numeroNumeri più grandiRipasso: scomposizione in fattori primi5Frazioni equivalenti
Stessa quantità, nuovo nomeSemplificare le frazioniSemplificare passo dopo passoConfrontare le frazioniRipasso: frazioni equivalenti