二項式と二項式の積

CoddyのAlgebraジャーニー「指数と多項式」セクションの一部。レッスン 49/64。

次のような2つの二項式 (x+2)(x+3) を掛けるには、最初の二項式を1つの乗数として扱い、2つ目の二項式に分配します：(x+2) * x + (x+2) * 3。次に、それぞれの積を順番に分配します。これで、最初の二項式のすべての項が、2つ目の二項式のすべての項に掛けられました：x^2 + 3x + 2x + 6。

中央の項をまとめると、x^2 + 5x + 6 になります。積は全部で4つあります：最初の項どうし、外側の項どうし、内側の項どうし、最後の項どうしです。各項の組は1回ずつ掛けられます。

中央の2つの項、3xと2xは交差積です。それらを足すと5xになります。その係数である5は2と3の和であり、定数6は2と3の積です。次のセクションでは、この関係を使って三項式を因数分解します。