同じ底の掛け算
CoddyのAlgebraジャーニー「指数と多項式」セクションの一部。レッスン 6/64。
x^3 * x^4 は何でしょうか？両方の累乗を展開して数えてみましょう。x^3 は x が3個掛け合わされたもので、x^4 はさらに4個です。そして掛け算によって、それらがすべて一列に並びます。つまり、xが7個連続することになります。したがって、x^3 * x^4 = x^7 です。
これが積の法則です。同じ底を持つ2つの累乗を掛けると、指数を足します。不思議なことが起きているわけではありません。指数は因数の個数を数えており、2つの因数のグループを合わせることで、その個数が加算されるのです。
このルールでは、底を一致させる必要があります。x^3 * y^4にはまとめられるものがありません。xが3つ、yが4つあっても、そのままです。同じ底なら指数を足し、底が異なるならそのままにします。
チャレンジ
簡単x^5 * x^3を1つの累乗として書きなさい。
自分で試してみよう
x^5 * x^3
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。