次数

次数とは、多項式を簡単にした後の、$x$の最大の指数です。多項式$x^{2}+3x+2$の次数は2で、$5x^{7}-x$の次数は7です。

次数を読む前に、積を簡単にし、同類項をまとめます。例えば、$xx^{2}+x^{3} = x^{3}+x^{3} = 2x^{3}$です。結果は次数3の単項式です。

標準形では、項を指数が最大のものから最小のものへと並べます。たとえば、標準形における $2+3x+x^{2}$ は $x^{2}+3x+2$ です。標準形では、最初の項の指数が次数です。