同じ底の割り算
CoddyのAlgebraジャーニー「指数と多項式」セクションの一部。レッスン 11/64。
同じ底を持つ2つの累乗を割るときは、指数を引き算します。上の指数から下の指数を引きます。この規則は商の法則と呼ばれます。
なぜこの法則が成り立つのかを見るために、x^5 / x^2を因数の形で書きます。上にはxが5個あり、下にはxが2個あります。下の各因数は、上の因数を1つずつ約分します。2組が約分され、上にはxが3個残るので、x^5 / x^2 = x^3となります。
この法則が成り立つのは、2つの底が同じ場合だけです。底が異なる場合、下の因数と一致する上の因数がないため、何も約分されません。
引き算の順序は重要です。x^5 / x^2 の場合、上の指数から下の指数を引いた 5 - 2 を計算します。この引き算によって、約分した後に残る因数の個数がわかります。
チャレンジ
簡単x^9 / x^7 を x の単一の累乗として書きなさい。
自分で試してみよう
x^9 / x^7
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。