負の数の累乗

$${\left(-2\right)}^{2} = 4$$

$${\left(-2\right)}^{3} = -8$$

$${\left(-2\right)}^{4} = 16$$

-2を1つ追加するごとに、符号が変わります。負の数を2つ掛けると正になります。つまり、指数が偶数なら結果は正になり、奇数なら結果は負になります。偶数とは2、4、6などです。奇数とは1、3、5などです。

したがって、${\left(-1\right)}^{100}$は1です。100は偶数だからです。100回掛け算をする必要はありません。