負の数の累乗
CoddyのAlgebraジャーニー「指数と多項式」セクションの一部。レッスン 3/64。
負の底でも、これまでに学んだ符号の規則に加えて、同じ因数の数え方に従います。(-2)^2 は (-2) * (-2) で、負の数が2つあるため、結果は正の4です。(-2)^3 はさらにもう1つ負の数を掛けるので、符号が反転します：-8。
負の数の因数が1つ増えるたびに符号が1回反転するため、パターンは指数だけで決まります：偶数の指数では結果が正になり、奇数の指数では結果は負のままです。(-1)^100 は1です。(-1)^101 は-1です。
答えの大きさは符号をまったく考慮しません。(-2)^5は2^5と同じ大きさ、つまり32です。因数を数えて大きさを求め、その後、指数の偶奇によって符号を決めます。
チャレンジ
簡単(-2)^4 を展開し、各段階で符号が反転することに注意しながら、順に掛けていきます。
自分で試してみよう
(-2)^4
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。