負の数の累乗
CoddyのAlgebraジャーニー「指数と多項式」セクションの一部。レッスン 3/64。
負の底でも同じように考えます。因数の個数を数え、すでに知っている符号の規則を使います。(-2)^2 は (-2) × (-2) です。2つの負の因数を掛けると正の数になるため、結果は4です。(-2)^3 には負の因数がもう1つあるため、符号が反転します。結果は -8 です。
負の数の因数が1つ増えるたびに符号が1回反転するので、符号は指数だけで決まります。偶数の指数では結果は正になります。奇数の指数では結果は負になります。(-1)^100 は1で、(-1)^101 は-1です。
答えの大きさは、符号には左右されません。(-2)^5 は 2^5 と同じ大きさで、その値は 32 です。因数を数えて大きさを求めます。次に、符号を選ぶために指数が偶数か奇数かを確認します。指数 5 は奇数なので、(-2)^5 = -32 です。
チャレンジ
簡単(-2)^4を繰り返しの掛け算として書き、その後、因数を一度に1組ずつ掛け合わせます。各ステップで符号が変わることに注意してください。
自分で試してみよう
(-2)^4
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。