積の法則？累乗の法則？

積の法則と累乗の累乗の法則は、混同しやすいものです。積 $x^{4}x^{3}$ は、異なる2つの累乗を横に並べて掛けるため、指数を足し、結果は $x^{7}$ になります。累乗 $\left(x^{4}\right)^{3}$ は、1つの累乗を3つ作るため、指数を掛け、結果は $x^{12}$ になります。

どの法則を使うかを選ぶには、式がどのように書かれているかを確認します。2つの累乗が横に並び、その間に乗算記号がある場合は、指数を足します。指数が外側にある括弧の中に1つの累乗がある場合は、指数を掛けます。指数を扱う前に、自分の式がどちらの形なのかを判断しましょう。

確信が持てない場合は、小さな例を書き出してみましょう。$x^{2}x^{2}$ には $x$ の因子が4つあり、$\left(x^{2}\right)^{2}$ にも4つあります。この場合、2つの規則が同じ答えになるのは、$2+2$ と $2\cdot 2$ がどちらも4だからです。