積の法則？累乗の法則？
CoddyのAlgebraジャーニー「指数と多項式」セクションの一部。レッスン 18/64。
積の法則と累乗の累乗の法則は、混同しやすいものです。積 x^4 * x^3 は、異なる2つの累乗を横に並べて掛けるため、指数を足し、結果は x^7 になります。累乗 (x^4)^3 は、1つの累乗を3つ作るため、指数を掛け、結果は x^12 になります。
どの法則を使うかを選ぶには、式がどのように書かれているかを確認します。2つの累乗が横に並び、その間に乗算記号がある場合は、指数を足します。指数が外側にある括弧の中に1つの累乗がある場合は、指数を掛けます。指数を扱う前に、自分の式がどちらの形なのかを判断しましょう。
確信が持てない場合は、小さな例を書き出してみましょう。x^2 * x^2 には x の因子が4つあり、(x^2)^2 にも4つあります。この場合、2つの規則が同じ答えになるのは、2 + 2 と 2 * 2 がどちらも4だからです。
チャレンジ
簡単x^6 * (x^2)^3を簡単にしなさい。まず、積の中にある累乗の累乗から始めます。
自分で試してみよう
x^6 * (x^2)^3
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。