すべての因数を累乗する

(ab)^2は、積全体のコピーを2つ掛け合わせることを意味します：ab × ab × ab。因数はどの順番で掛けてもよいので、文字をまとめると、a × a × b × bとなり、これはa^2 b^2です。

積のべき乗の規則は、かっこ内の積に付いた指数は中のすべての因数に適用される、というものです：(ab)^n = a^n b^n。この例を見ると、その理由がわかります。abの各コピーにはaが1つとbが1つ含まれるため、2つのコピーではそれぞれ2つずつになります。

この規則は加法には適用されません。(a + b)^2 は a^2 + b^2 ではありません。このセクションの後のレッスンで、(a + b)^2 が実際に何に等しいのかを説明します。積の因数は累乗を共有します。和の項は共有しません。