平方の差
CoddyのAlgebraジャーニー「指数と多項式」セクションの一部。レッスン 52/64。
特別な組み合わせがもう一つあります。同じ2つのものの和と差の積です。(x+3)(x-3)では、4つの積はx^2、-3x、3x、-9であり、交差する積は互いに反対の双子です。それらは打ち消し合って、何も残りません。
残るのは簡潔なx^2 - 9、つまり平方の差です。文字で表すと、(a+b)(a-b) = a^2 - b^2です。これは積に本当に中間項がない唯一の形であり、そのため名前を付けるほど特別なのです。
暗算まで行います：21 * 19 は (20+1)(20-1) = 400 - 1 = 399 です。この形を両方向で認識できると、次のセクション全体で役立ちます。
チャレンジ
中級(x+6)(x-6) を展開して、中央の項が消える様子を見てみましょう。
自分で試してみよう
(x+6)(x-6)
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。