平方の差
CoddyのAlgebraジャーニー「指数と多項式」セクションの一部。レッスン 52/64。
もう1つの特別な積は、(x+3)(x-3)のように、同じ2つの項の和と差の積です。4つの積は、x^2、-3x、3x、-9です。2つの交差積は互いに反対なので、打ち消し合います。
残るのはx^2 - 9で、これは平方差です。文字で表すと、(a+b)(a-b) = a^2 - b^2です。交差積が打ち消し合うため、この積には中央の項がありません。
暗算には平方差を使えます。21×19を計算するには、21 * 19 = (20 + 1)(20 - 1) = 400 - 1 = 399と書きます。2つの数は20足す1と20引く1なので、積は20の2乗から1の2乗を引いたものです。
チャレンジ
中級(x+6)(x-6)を展開し、同類項をまとめてください。
自分で試してみよう
(x+6)(x-6)
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。